Marek: Zjadłeś minus podstawiając do wzoru na Δ , dokładniej to b=−³√2 więc b²=(−³√2)² , błędu rachunkowego co prawda nie będzie, ale "podstawowym" może to ostro namieszać w głowach

Jakub: Dzięki. Poprawiłem.

Paweł: Witam, Mam pytanie , czy konieczne jest rozłożenie wyrażenia (x³+2) na (³√2)³ tak jak to Pan to wykonał w tym przykładzie. Ajeżeli jest konieczne , to z czego wynika. Bardzo dziękuje za odpowiedź

Paweł: Przepraszam chciałem napisać wyrażenie x³ +2 na [ x³ + (³√2)³ ]

Jakub: W tym zadaniu trzeba tylko znaleźć pierwiastki, więc faktycznie można ograniczyć się do takiego rozwiązania: 2x⁴+4x = 0 2x(x³+2) = 0 x= 0 lub x³+2 = 0 x³ = −2 x = −³√2 Chciałem jednak pokazać jak do końca przekształcić do postaci iloczynowej, ponieważ to może się przydać przy rozwiązywaniu nierówności wielomianowych.

s: zaraz, zaraz, mamy takie równanie kwadratowe x² −³√2 +³√2² jeśli nie zamieniać wyrazu c z postaci ³√2² na ³√4 to do delty podstawilibyśmy tak Δ = b² − 4ac więc Δ= (− ³√2)² − 4 * 1 * ³√2² co z kolei daje Δ<0 dlaczego tak jest, a jeśli tak nie jest to dlaczego tak nie jest

Jakub: Jest tak jak piszesz. Delta wychodzi ujemna i wyrażenie kwadratowe x² − ³√2x + (³√2)² nie ma pierwiastków i nie można je rozłożyć na postać iloczynową. To tyle, zdarza się .