nrv: dlaczego nie jest zaznaczone rozw. na osi liczbowej?

nrv: x∊(−∞,1domknięty.

Jakub: Nie było w poleceniu "rozwiąż nierówność i zaznacz na osi liczbowej". Możesz zaznaczyć jak jesteś do tego przyzwyczajony. Możesz też dać odpowiedź x∊(−∞,1>.

GOŚĆ: dlaczego od −∞?

Jakub: <−∞,1> − w ten sposób oznaczamy wszystkie liczby mniejsze lub równe 1.

gościu: a dlaczego na końcu znak się odwrócił ? wytłumaczcie proszę.

Jakub: Przy dzieleniu obu stron nierówności przez liczbę ujemną odwracamy znak. Na poprzedniej stronie dzieliłem na (−4).

ich: Rozwiązałem to i wyszło tak samo ale w pewnym momencie (tzn.−(4−x²), można byłoby zrobić zęby x był pierwszy −(x²−4) −−> −x²+4) a wtedy będzie już 2x² sprowadziłem to do 2x²−4x≥4 2x(x−2)≥4 x(x−2)≥2 nie wiem zamotałem się ale przy takiej zamianie wynik powinno się otrzymać i to najlepiej taki sam

Jakub: Dlaczego będzie 2x². Wprawdzie są dwa x², ale po różnych stronach nierówności, więc się redukują.

ich: ale jak tam jest −x²+4 po przerzuceniu będzie x²+x²

Jakub: Skąd wziąłeś to −x²+4? Jak masz −(4−x²), to nie możesz zamienić tego na −(x²−4), bo odejmowanie nie jest przemienne.

ich: a ta zamiana na tym samym polega i ją można zrobić |3−x| = | −(−3+x) | = |−(x−3)| = |x−3| −(4−x²)=−(−x²+4)=[opuszczając już nawias] x²−4 <−− to jest ok? −(−x²+4)=[mnożę przez −1 zęby pozbyć się − przy x²] −(x²−4) <−− tak nie można ?

Jakub: Nie możesz pomnożyć tak sobie przez −1 wyrażenie w nawiasie −x²+4. Zobacz taki przykład 5 = −(−5) = [ mnożę przez −1 liczbę −5 ] = −(5) = −5 Czyli co? 5 = −5? Niepotrzebnie się zasugerowałeś tym przykładem: |3−x| = |−(−3+x)| = |−(x−3)| = |x−3|. Zauważ, że ja otrzymuję x−3 z −3+x nie przez pomnożenie przez (−1), tylko przez zamianę miejscami −3 i x. W wyrażeniu −3+x masz dodawanie, a ono jest przemienne. −3+x = x+(−3) = x−3

jakisuzytkownik: Ja natomiast rozwiązałem to w ten sposób: (x−1)²−2x ≥ 1−(2−x) (2+x) x²−2*x*1+1²−2x ≥ 1−2+x (2+x) x²−2x+1−2x ≥ −1+2x+x² x²−2x−2x−2x−x² ≥ −1−1 −2x ≥ −2/:(−2) x≤1 Czy mój sposób rozwiązania też jest prawidłowy?

Jakub: Tam masz 1 − (2−x)(2+x), czyli zgodnie z kolejnością działań najpierw musisz pomnożyć (2−x)(2+x) przez siebie. Ewentualnie możesz coś zrobić z tym minusem najpierw, ale to jest dość dziwne, ale wychodzi to samo. 1 − (2−x)(2+x) = 1 + (−2+x)(2+x) = 1 + (−4−2x+2x+x²) = 1 + (−4+x²) = 1 − 4 + x² = −3 + x²

wera: mam pytanie czemu jak x do kwadratu wychodzi z nawiasu to zmienia sie znak na plus ?

meendi: Hej Mógłby mi ktos podac przyklad nierówności liniowej ze wzorem skróconego mnożenia ?

monika: nie rozumiem tego rozwiązania ,nie wiem z którego wzoru korzystałeś nie pasuje mi żaden , proszę o pomoc

Hyung: Tu jest błąd... stosując wzór skróconego mnozenia czy wymnazajac nawiasy i tak wychodzi: x² − 2x + 1 − 2x ≥ 1− 4 − x² ... minus... nie plus...

Jakub: −(4 − x²) = −4 + x² Wychodzi plus, bo minus przed nawiasem działa na obie liczby w nawiasie, czyli 1 i −4.