...: wtf?! Rozumiem jeszcze mniej niż przedtem(o co chodzi z tymi zbiorami? to po co to rozwiązywał?)

Łukasz: jest powtarzający się błąd. W rozwiązaniu używane jest słowo równość zamiast nierówność−to nie jest to samo. Dziękuję bardzo.

Jakub: Dziękuję. Chyba wszędzie poprawiłem.

aaas: cos mi tu nie pasi

Jakub: ale co?

kiecu: Suma zbioru jest zła bo powinno być <−3,nieskończoność) U.....

ala: mi wyszło (−∞, − 9)

ala: sory zle napisalam (−∞, 9)

kacper: powinno być (−∞, 9) tak jak wyżej. nierówność (−∞, − 3) należy do tego przedziału.

Kamil : jaka jest prawidłowa odpowiedź (−∞ ,9 )

Wojteq66: Mam pytanie, a czy nie powinno się brać częśc wspólnej gdy mamy |x| < a ? Mnie nauczono takiego sposobu, żeby znak przekręcać o 90 stopni, i wtedy wychodzi czy w rozwiązaniu brać cześć wspólną czy sume. Jak to wkońcu jest...

Jakub: Masz rację w nierówność typu |x| < a rozwiązujemy w ten sposób, że rozbijamy na dwie x<a i x >−a i bierzemy cześć wspólną. Tylko że zadanie z poprzedniej strony nie jest typu |x| < a. Tam masz poza wartością bezwzględną jeszcze jedną niewiadomą (2x). Gdyby to była liczba to zawsze można by ją przenieść na prawą stronę i dodać (odjąć) i mielibyśmy |x+3| < liczba. Tak jednak nie jest i trzeba to zrobić rozpatrując przypadki. Ten sposób z przekręcaniem znaku nierówności fajny Tylko dodam, że trzeba kręcić zgodnie ze wskazówkami zegara.

Wojteq66: Dzięki za odpowiedź i słusznie, zgodnie z ruchem wskazówek, zapomnialem o tym napisać, ale miałem to na myśli Jednak nadal niewiem czy to dobrze rozumiem.. Jeśli mamy 2x +|x+3| no to ja po prostu rozpatruję tak samo jak Ty do momentu sumowania rozwiązań. Czy to oznacza że zawsze jak jest prócz wartości bezwzględnej jakaś niewiadoma x obok, to bierze się sumy czy jak ? Proszę wytłumacz mi, jak otrzymuje jedno rozwiązanie x∊<−3; 1> i drugie x∊(−∞; −3), to co dalej trzeba robić..? Spojrzeć na równanie i zadać sobie pytanie kiedy prawa strona jest mniejsza od 6 ? jeśli o obu przypadkach ( co rzeczywiscie w tym wypadku jest prawda) to oba spelniaja wiec suma tak ?

Jakub: Jak robisz, tak jak ja na poprzedniej stronie, to bierzesz sumę. Zobacz ja najpierw rozwiązuję po lewej stronie nierówność 2x+|x+3|<6 dla x≥−3, a następnie po prawej stronie dla x<−3. Końcowe rozwiązanie to suma tych dwóch rozwiązań. Po prostu znajduję rozwiązanie najpierw w przedziale <−3,∞) a następnie (−∞,−3), bo w ten sposób mogę się pozbyć wartości bezwzględnej. Na koniec zbieram do kupy (sumuję) te dwa rozwiązania w końcową odpowiedź. Tak na logikę biorąc, to nie mam innego wyjścia niż zsumowanie.

Wojteq66: a powiedz mi jeszcze jakby był taki przykład : 6 + |x+3| < 2x , to byś postąpił tak samo ?

Jakub: Tak. 1. Dla x≥−3 mam |x+3| = x+3 6+x+3 < 2x 9 < x x>9 Część wspólna x>9 i x≥−3 to x>9 czyli x∊(9,∞) 2. Dla x<−3 mam |x+3| = −(x+3) = −x−3 6−x−3 < 2x 3 < 3x /:3 x>1 Część wspólna x<−3 i x>1 to zbiór pusty Sumuję rozwiązania z 1. i 2. Suma (9,∞) i zbioru pustego to (9,∞). Odp. x∊(9,∞).

s600: gdyby ktoś dalej nie kumał skąd wyszło w drugim przypadku (−∞,−3), to jest to część wspólna (a nie suma) przedziałów x<−3 i x<9 (ładnie widać, jak się zrobi rysunek na osi), wspólne liczby dla tych przedziałów zaczynają się od (−3) i idą do nieskończoności

kkkasiula: to jak ma być mi wyslo od (−∞,1) to jest źle

kkkasiula: jest dobrze na 100%

Jakub: To jest mój wynik, więc jest poprawny .

Łukasz2: Mam nadzieje, że ktoś nadal odwiedza jeszcze to forum xD Większość rozumiem, tylko nadal nie rozumiem dlaczego na samym końcu liczenia mamy sumę zbiorów, a nie część wspólną. Cały czas mam wrażenie, że tu są dobre odpowiedzi, ale nie na to pytanie.

Physko: Czy może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tam jest dla x+3 ≥ 0 s nir x+3 > 0

Jakub: @Łukasz2 Pisałem już wyżej dlaczego biorę sumę.

Jakub: @Phsyko Tam są dwa przypadki: 1. dla x+3 ≥ 0 2. dla x+3 < 0