simon: czy na pewno trzeba w kolejności

zadowolona: Świetna naprawde mi pomogło

Diśka: a jak jest 2,3,3,5,7,10 to na innej stronie jest napisane,że medianą jest 4. Dlaczego?

Jakub: Dla 2,3,3,5,7,10 mediana jest 4, ponieważ ten zestaw ma parzystą ilość liczb. W takim wypadku nie mogę wybrać liczby środkowej, więc liczę średnią arytmetyczną dwóch liczb środkowych

3+5		8
	=		= 4
2		2

Jakub: @simon Jak najbardziej trzeba ustawić liczby w kolejności.

Lawenda: świetne porównanie

głupia.maturzystka: Dzięki za tę stronę, pomogła wcześniej , może pomoże i na prawdziwej maturze jutro

Ania: GENIALNA STRONA BARDZO PRZYDATNE NA JUTRZEJSZY EGZAMIN ZE STATYSTYKI

ann: mam problem bo w moim zadaniu trzeba bylo podac mediane i nie bylo normalnego ciagu liczb tylko tabelka z jakimis wyrazami i odpowiednimi wartsciami. nie wiem czy mediane mam policzyc tylko z wartosci czy tylko z wyrazow, czy moze i z tego i z tego

Jakub: Zobacz ann przykład na stronie 2000. Zresztą kliknij "Zadania + Rozwiązania" na poprzedniej stronie na dole. Tam masz dużo więcej przykładów.

Gustlik: Mam szybki i prosty sposób na obliczenie mediany i dominanty przy bardzo dużej liczbie danych: Przykład 1: Dane: 2 3 5 7 9 Liczba wskazań 10 15 30 27 18 razem 100 Liba wskazań narastająco: 10 25 55 Mediana M=5 (wynik, przy którym liczba wskazań narastająco przekracza połowę wszystkich wskazań − tam znajduje się środek) Dominanta D=5 (największa liczba wskazań − 30) Przykład 2: Dane: 2 3 5 7 9 Liczba wskazań 10 15 25 32 18 razem 100 Liba wskazań narastająco: 10 25 50

	5+7
Mediana M=		=6 (średnia wyniku stanowiącego połowę danych i wyniku następnego − tam
	2

znajduje się środek) Dominanta D=7 (największa liczba wskazań − 32) Krótko mówiąc: aby wyznaczyć medianę przy dużej liczbie danych liczę narastająco liczbę wskazań poczynając od najmniejszych wyników aż do połowy lub przekroczenia połowy wszystkich wskazań. Wynik, przy którym liczba wskazań narastająco przekracza połowę, jest medianą, a jeżeli "trafiam" idealnie w połowę, to mediana jest równa średniej arytmetycznej tego wyniku i następnego − tak dzieje się, gdy liczba wszystkich wyników jest parzysta. Natomiast dominantą jest wynik o największej licznie wskazań. Tym sposobem można wyznaczyć medianę dużej liczby danych bez ich wypisywania.

Gustlik: Jeszcze raz − poprawiłem "grafikę", bo są przekłamania − inaczej wygląda to podczas pisania, a inaczej po zamieszczeniu na stronie. Mam szybki i prosty sposób na obliczenie mediany i dominanty przy bardzo dużej liczbie danych: Przykład 1: Dane: 2 3 5 7 9 Liczba wskazań 10 15 30 27 18 razem 100 Liba wskazań narastająco: 10 25 55 Mediana M=5 (wynik, przy którym liczba wskazań narastająco przekracza połowę wszystkich wskazań − tam znajduje się środek) Dominanta D=5 (największa liczba wskazań − 30) Przykład 2: Dane: 2 3 5 7 9 Liczba wskazań 10 15 25 32 18 razem 100 Liba wskazań narastająco: 10 25 50

	5+7
Mediana M=		=6 (średnia wyniku stanowiącego połowę danych i wyniku następnego − tam 2
	2

znajduje się środek) Dominanta D=7 (największa liczba wskazań − 32) Krótko mówiąc: aby wyznaczyć medianę przy dużej liczbie danych liczę narastająco liczbę wskazań poczynając od najmniejszych wyników aż do połowy lub przekroczenia połowy wszystkich wskazań. Wynik, przy którym liczba wskazań narastająco przekracza połowę, jest medianą, a jeżeli "trafiam" idealnie w połowę, to mediana jest równa średniej arytmetycznej tego wyniku i następnego − tak dzieje się, gdy liczba wszystkich wyników jest parzysta. Natomiast dominantą jest wynik o największej licznie wskazań. Tym sposobem można wyznaczyć medianę dużej liczby danych bez ich wypisywania.

barton2500: Lepiej tego nie można było wytłumaczyć.

oktavius: {a_n}=a₁,a₂,...,a_n gdzie a₁≤a₂≤...≤a_n M_(an) =a_ⁿ⁺¹2 dla n=2k+1 ⋀ k∊ℕ

	(an2 + an2+1)
M(an)=		dla n=2k ⋀ k∊ℕ
	2

Mediana ciągu (a_n) nie musi należeć do ciągu (a_n)

Kalaa : świetna strona , bardzo pomaga ; )

Kici ;): Love

asda: Dobra sekretarka musi z niej być, skoro zarabia 9000

heh: a nawet pracowałem w tego typu firmie, ci po "700" to byli studenci na umowie−zleceniu

kytametaM <=: Fajnie wytłumaczone ale pojęcie mediany też by mi było potrzebne...Dzięki! : >

Dolce: na matematyce 3 lekcje nie mogłam tego pojąć, a teraz wiem Wielkie dzięki

Monika: to bardzo dobre opracowanie, możesz zrobić więcej ale np. funkcje itp?

Lookie: co do sekretarki i jej zarobkach to zależy jakie relacje łączyły ją z swoim szefem ale w to już nie należy wnikac bo w zadnym wypadku do zadania sie nie przyda

Kamil: Mediana to jest wartość środkowa, a nie wartość średnia, więc to, że ktoś zarabia 1100zł to jest to środkowa wartość, a nie średnia. Bo powiedzmy ktoś może zarabiać 600 zł, a ktoś inny w tej firmie 60 000 zł a będzie trzecia osoba, która zarabia 3 000 i to że jest w środku oznacza, że jest to średnia? Według mnie tutaj jest błąd, ale wyprowadźcie mnie z błędu, jeżeli źle rozumiem

Jakub: Jest dokładnie tak jak piszesz Kamil. Mediana to jest wartość środkowa. Na poprzedniej stronie jest tak właśnie napisane.

sioł: Niech student najpierw zrobi magisterkę to dostanie więcej od sprzątaczki. Medianę można nazwać oszustką statystyczną. Dlaczego? Bo jeśli do obliczeń długowieczności weźmie się pod uwagę tylko osoby na emeryturze a nie całą populację to to będzie oszustwo, gdyż przedział emerytalny jest krótszy a liczba zgonów przed emerytalnych jest mimo wszystko znacząca. Tak więc medianą możemy sobie liczyć zgniłe kartofle w workach. Ktoś naszej władzy niezły pasztet podsunął żeby wydłużyć wiek przejścia na emeryturę. W końcu historycy to nie są najlepsi w matmie choć operują cyframi w datach. Mam na myśli tych co w 80 rzucali kamieniami zamiast się uczyć a dzisiaj siedzą na najwyższych stołkach. Więc można im wszystko posunąć i łykną nie protestując obawiając się ośmieszenia. Gustlik skąd wytrzasnąłeś te liczby?

kkk: Wszystko jest jasno wyjaśnione. Ja tylko nie moge jednej rzeczy zrozumieć. Chodzi mi o definicję. W definicji mediany jest określenie, że jest to wratość, która dzieli zbiór wartości danych na dwie części tak, że liczba danych o wartościach mniejszych od mediany = liczbie danych o wartościach większych od mediany. A czy nie powinno być "większych lub równych" i tak samo "mniejszych lub równych"? Przecież jak mamy np. takie dane: 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4, to medianą jest 0, ale nie jest prawda, że połowa wartości jest mniejsza od 0, bo jest akurat równa. Na Wikipedii jest co prawda "normalna" definicja, ale mimo wszystko nie wydaje mi sie, zeby w tablicach mógł być błąd Na sciaga.pl tez jest zreszta podobna definicja, pozwole sobie zacytowac "MEDIANA (zwana też wartością środkową lub drugim kwantylem) to w statystyce wartość środkowa dzieląca zbiorowość (uporządkowany szereg) na dwie równe części. W jednej z tych części znajdują się jednostki o wartościach wyższych od mediany, w drugiej zaś o wartościach od niej niższych." Może ktoś mi wyjaśni o co tu chodzi?

Jakub: Dobrze myślisz. Te wartości ,,po lewej'' nie muszą być mniejsze. Mogą być równe. Tak samo z wartościami ,,po prawej''. W mojej definicji to jest uwzględnione. Jeżeli chodzi o definicje na innych stronach to... Hmm, internet. Do autora trudno dotrzeć, a czy będzie mu się chciało poprawić. Dlatego zawsze do wszystkiego trzeba krytycznie podchodzić i najlepiej sprawdzać w kilku źródłach.

zdziwiony: Medianę rozumiem, ale nie rozumiem dlaczego w szeregach jest "1234556" oraz "123455" i na dole w komentarzach tak samo uszeregowane. Czyżby należało liczyć: jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, pięć, sześć, osiem?

Jakub: Chodzi ci o to, że niektóre liczby się powtarzają? Oceny mogą się powtarzać. Ustawiasz je w kolejności i wyciągasz medianę.