Haaaaaaanka: przeciez jezeli jest <, to wykres powinien być pod osią x, wiec dlaczego w tym zadaniu narysowany jest on nad osia x?

Jakub: Od znaku < w ogóle nie zależy, jak wygląda wykres f(x)=x²−7. Funkcja kwadratowa f(x)=x²−7 ma dwa miejsca zerowe, więc jej wykres wygląda, tak jak narysowałem. Znak < mówi mi tylko jakie wartości powinny mnie interesować. W tym zadaniu są to wartości ujemne. Tak więc wartości ujemne są dla x∊(−√7,√7)

Rafal: Tak, ale czy aby funkcja ta jest malejąca? Przecież przed nawiasem nie stoi znak − więc funkcja jest rosnąca. Jeżeli więc jest rosnąca to (∞, ...> i <..., ∞) ?

Jakub: Nie bardzo wiem o czym Rafał piszesz. Funkcja kwadratowa jest przedziałami monotoniczna. Oznacza to, że do wierzchołka maleje, a od wierzchołka rośnie. Ty natomiast piszesz, że ona jest cała rosnąca, a to nie jest prawda.

Malwi: nie ogarniam tylko kiedy sie zamalowuje to tak jak w tym przykladzie w srodku paraboli, a kiedy poza jej ramionami

Jakub: To proste. Popatrz na nierówność x²−7<0. Oznacza ona, że interesują nas wartości mniejsze od zera (bo jest taki znak <). Mniejsze od zera czyli ujemne, zaznaczasz więc na zielono część wykresu pod osią Ox. Rozwiązaniem jest przedział, która odpowiada zielonej części. Gdyby był znak > to byś zaznaczyła część wykresu nad osią Ox.

kelwin: a jak to obliczyć −x²−12>0

Jakub: −x²−12>0 /*(−1) x²+12<0 Ta nierówność nie ma rozwiązania, ponieważ x²+12 jest dodatnie dla wszystkich x.

Bercik: a jeżeli liczylabym ze wzoru na delteΔ to miejsca zerowe to x1=−14 , x2=14?

Jakub: Ze wzoru na deltę nie mogą Ci wyjść inne wyniki, więc nie wiem, jak wyliczyłeś x₁=−14, x₂=14.

anonim: a jesli mam nierówność x²−5x<0 to do obliczenia delty a=1 b=−5 c=0?

Jakub: Tak anonim. Jednak łatwiej rozbić na postać iloczynową i od razu masz pierwiastki. x² − 5x < 0 x(x−5) < 0 x₁ = 0 x₂ = 5

krysia336: a skad wiadomo kiedy wykres jest do gory akiedy do dołu

Jakub: Masz x²−7, czyli przy x² jest a = 1. Dla a>0 ramiona są do góry, dla a<0 ramiona na dół.

Darek: A gdy zamiast x² − 7 > 0 mam x² +7 > 0 ? na przykład x²+ 5 > 0 ?

Adrik: Darku, x²+ 5 > 0 nie ma rozwiązania, ponieważ x²+5 zawsze będzie większe od 0 i nieważne jaką liczbę pod x wstawisz. Czytaj posty Jakuba jak ja i staraj się zapamiętać jego mądre słowa, bo była już o takich przypadkach mowa wcześniej

anon: czy taki zapis również jest prawidłowy?: x²−7<0 x²−7=0 x²=7 x=√7 U x=−√7

anonim: Licząc delte wyszło mi x1=0 a x2=7 dobrze?

Jakub: To nie jest tak, że jak liczysz deltą to mogą ci wyjść inne wyniki. Rozwiązania zadania muszą być takie same bez względu jakim sposobem liczysz. Mi wyszło x₁ = √7, x₂ = −√7 i tobie też powinny wyjść takie same wyniki.

madzia: Liczyłam juz deltę 3 razy i za każdym wychodzi ,ze rozwiązanie to liczby 7 i 0 . Po prostu jak byk tak wychodzi z tych liczb. Czy robie cos zle ?

Jakub: Z delty takich prostych nierówności kwadratowych się nie robi. Znaczy się można robić z delty, ale prościej jest tak jak ja. Jednak jak się upierasz policzyć to z delty, to takie rozwiązanie wygląda tak: x² − 7 < 0 a = 1, b = 0, c = −7 Δ = b² − 4ac = 0² − 4*1*(−7) = 0 + 28 = 28 √Δ = √28 = √4*7 = 2√7

	−b−√Δ		−0−2√7		−2√7
x1 =		=		=		= −√7
	2a		2*1		2

	−b−√Δ		−0+2√7		2√7
x1 =		=		=		= √7
	2a		2*1		2

Dalej już tak samo jak w moim rozwiązaniu. Rysujesz parabolę przez miejsca zerowe −√7 i √7 i odczytujesz rozwiązanie nierówności.

madzia: Dzieki. Po prostu ostentacyjnie bralam c za zero a b za 7 i to byl mój błąd.