emis1369: a czy można prosić o jakieś zadania do tego działu?Pozdrawiam świetna stronka

Sara:

soulee: W ostatnim przykładzie (4 po zero) jest błąd. Wynik końcowy się zgadza, ale zamiast: ^4!_1x4! powinno być ^4!_0x4!

soulee: ale wkurzająca jest ta mała czcionka

soulee: Cholera mój błąd powinno być: ^4!_0!x4!

Jakub: Zobacz na definicję silni na stronie 1010. Silnia z zera jest równa 1 (0!=1). Dlatego

	4!
napisałem na poprzedniej stronie		.
	1*4!

Chcesz dużą czcionkę, pisz duże U wpisując ułamek.

lolz:

agu:

	5!		3!*4*5
A ja nie rozumiem skąd się wzięło		=
	3!*2!		3!*2!

Skąd się wzieło 3! w drugim ułamku i 4*5?

Jakub: Zobacz definicję silni na stronie 1010. 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 3! * 4 * 5

roman: tam w ostatnim przykładzie powinno byc chyba 4 ! przez 1!*4! [ poprostu zapomniał pan o znaku ... naprawde drobnostka ... ale dla poczatkujacych to troche mylace ... ] lub pan juz odrazu wuliczył z def. ze 0!=1 pozdrawiam

Jakub: Zgadza się. Zamiast 0! napisałem 1, ponieważ 0!=1.

roman: ok tylko chciałem sie upewnic / dziękuje

P.K.:

Mastah: A można prosić o jakiś przykładzik na zastosowanie symbolu newtona?

Jakub: Przykładowo symbolu Newtona używa się we wzorze na dwumian Newtona (tutaj 2281) lub we wzorze na liczbę kombinacji (tutaj 1015).

mara: witam, mam pytanie: czy moze byc silnia z liczby ujemnej ?

Jakub: Nie ma silni z liczby ujemnej. Definicja silni nie obejmuje liczb mniejszych od zera.

XYZ: czy w przykładzie 8 nad 3 wynik nie powinien być 8?

XYZ: Przepraszam moja pomyłka

Baisa:

wwww:

Kasia: a ja mam takie pytanie, dlaczego w liczniku czasami zapisuje się jako silnia np. 5! , czasami 6! + kolejne liczby wymnozone, na przykladzie np.

5 3
	licznik zostal zapisany jako 3! * 4 * 5

	8 3
a w kolejnym przykladzie		licznik zaczyna sie od silni 5! , chodzi mi o to czy jest

	5 3
jakas zaleznosc od tego od jakiej silni powinno sie zaczynac czy nie? czy np. przy

moglabym w liczniku rownie dobrze zapisac jako 4! * 5 z góry dziękuję za wyjaśnienie

Basia: zapisujesz jak Ci akurat wygodnie, głównie po to żeby coś skrócić

5 3		5!		3!*4*5
	=		=		i skrócisz przez 3!
		3!*2!		3!*2!

mogłabyś oczywiście zapisać 4!*5, ale to Ci nic nie da

8 3		8!		5!*6*7*8
	=		=		i skrócisz przez 5!
		3!*5!		3!*5!

Kasia: aha, rozumiem po prostu wolałam się upewnić czy jest jakaś reguła zapisywania licznika, dziękuję bardzo za wyjaśnienie

alex: Prosze o pomoc w silni 121/120 i (4/3)*(5/4)+(6/5)*(7/6)

Xmaxior:

Mońka: (n ) ( n) (2 ) + (0 ) = 67 oblicz n mając daną zależność

Mońka: Bardzo proszę o pomoc do zadania powyżej będę bardzo wdzięczna

Jakub:

n 2		n 0
	+		= 67

n!		n!
	+		= 67
(n−2)!*2!		(n−0)!*0!

(n−2)!(n−1)n		n!
	+		= 67
(n−2)!*2		n!*1

(n−1)n
	+ 1 = 67
2

(n−1)n
	= 66 /*2
2

(n−1)n = 132 n²−n−132 = 0 Dalej już prosto, delta i te rzeczy. Pamiętaj jednak, że w odpowiedzi piszesz tylko liczby naturalne. Litera "n" oznacza tutaj tylko liczby naturalne. Na przyszłość jednak pisz zadania na forum zadankowym. Tutaj jest miejsce do komentowania strony, z której weszłaś.

lok : skąd się biorą te potęgi ?

Jakub: To nie potęgi tylko wyniki, które otrzymuję skracając liczby w liczniku z liczbami w mianowniku. Przykładowo w drugim przykładzie skracam 6 w liczniku z 2 w mianowniku dzieląc obie liczby przez 2. Wyniki 3 i 1 zapisuję obok.

Alatreon:

	n 0		n 1		n n
A jak udowodnić, że		+		+ ... +		= 2N?

mimi:

n+2 4		n 3
	=5 x

x − znak mnożenia, proszę o rozwiązanie, pozdrawiam

Robert de Clair: Czy ja dobrze kumam, że zawsze n MUSI być większe od k? bo miałem z tym problem co w którym miejscu ustawić przy obliczaniu kombinacji

Claire de Rob:

Maciej:

Kaczy: Interesują mnie przekształcenia w rozwiązaniu Jakuba, rozumiem, że jest to po to aby skrócić licznik z mianownikiem, nie wiem natomiast jak do tego dojść.

Jakub: Przykładowo zamiast 5! napisałem 3! * 4 * 5. Zacząłem od 3!, ponieważ mam 3! w mianowniku, a więc chcę, aby się to skróciło z 3! w mianowniku. Skąd wziąłem 3! * 4 * 5? Najpierw poczytaj na stronie 1010 co to jest silnia. Następnie masz 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 3! * 4 * 5