objętośc ostrosłupa misia: licze i wychodiz mi cały czas zły wynik: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2√2 cm, a pole jego powierzchni bocznej wynosi 36cm². Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

ICSP: Widocznie źle liczysz. W pamięci na szybko to powinno wyjść 24

BB: A JAK DO TEGO DOSZŁEŚ

ICSP: TY NIE JESTEŚ MISIĄ

misia: to jak to policzyc

BB: ale też chcę wiedzieć

BB: ja bym zrobiła tak Pb=Pp−Pc

BB: podstawę to chyba da się obliczyć .... prawda

ICSP: Do objętości jest potrzebne P_p oraz H policzenie pole podstawy akurat nie jest problemem. P_p = 3 * 4√3. Teraz zauważamy że P_b składa się z 6 identycznych trójkątów o krawędzi podstawy 2√2 oraz wysokości h.

	1
36 = 6 *		* 2√2 * h ⇔ h = 3√2
	2

Teraz korzystamy z trójkąta zielono−czerwono czarnego. Czarny odcinek jest oznaczony literką H. Zielony odcinek jest wysokością trójkąta równobocznego na którą wzór trzeba już znać. zielony = √6 czerwony = h = 3√2 Ten trójkąt jest prostokątny tak więc korzystamy z twierdzenia Pitagorasa i liczymy H. H² + (√6)² = (3√2)² H = 2√3 Teraz tylko wstawić do wzorku. V = 24

BB: dlaczego 3*4√3

ICSP: z czego składa się podstawa?

BB: trójkątów... [ 6 ]

ICSP: ważne jakich trójkątów.

	a2√3		a2√3
P sześciokąta foremnego to 6 *		= 3 *
	4		2

gdzie a to długość jego boku.

BB:

	2√2*√3
czyli 3*
	2

ICSP:

	(2√2)2√3
3 *
	2

BB: no tak oczywiście bardzo Ci dziękuję

misia: dziekuje bardzo za p0omoc juz mi sie wszytko myli tyle mam tycgh zadan ze stereometri a wiekszosc mi nie chche wyjsc a poprawke mam juz niedlugo

misia: ale jak to objetosc to Pp*H czyli 12√3 * 2√3 = 72?

misia: czemu wyszlo 24 nie rpzumiem mi 72 bo pierwiastki sie wymnożą i będzie 3 ?

misia: a juz wiem zjadlam 1/3

1: tak szybko to 12 * 2 = 24 i teraz √3 i √3= 3 3*24 = 72