ciągi Norma: Suma 2 pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się 27, suma 2 ostatnich wyrazów wynosi 105, a 7 wyraz jest równy 30. Znajdź 1 wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu

Gustlik: a₇=30 a₁+a₂=27 a₁=a₇−6r=30−6r a₂=a₇−5r=30−5r 30−6r+30−5r=27 60−11r=27 −11r=27−60 −11r=−33 /:(−11) r=3 a₁=30−6³ a₁=12 a_n=a₁+(n−1)*r=12+(n−1)*3 a_n−1=a₁+(n−2)*r=12+(n−2)*3 a_n+a_n−1=105 12+(n−1)*3+12+(n−2)*3=105 24+3n−3+3n−6=105 6n=105−24+3+6 6n=90 /:6 n=15 Odp: a₁=12, n=15

ICSP: 2a₁ + r = 27 a₁ + 6r = 30 Układ równań. W = 11 W_a1 = 132 W_r = 33

	132
a1 =		= 12
	11

r = 3 a₁ = 12, a₂ = 15 a_n = 3n + 9 a_n−1 = 3n + 6 3n +6 + 3n + 9 = 105 ⇔ 6n = 90 ⇔ n = 15

ICSP: Witaj Gustlik

Gustlik: Mały chochlik: ma być: a₁=30−6*3, dalej jest dobrze, przez pomyłkę wcisnałem zamiast *, stąd się wzięła potega, której tam nie może być.

Gustlik: Witaj ICSP

ICSP: [P{Gustlik]] ty jesteś nauczycielem w szkole?

ICSP: Gustlik*

Gustlik: ICSP tak sie składa, że w szkole nie uczę, choć jakiś czas temu miałem taką mozliwość, ale jestem mgr inż. po Politechnice Wrocławskiej, zajmuję się korkami z matmy i fizy.

ICSP: w takim razie zapewne znasz metody itteracyjne?

Gustlik: Musiałbym sobie je nieco przypomnieć, zrobić ze dwa przykłady, na studiach je miałem, ale teraz bardzo rzadko zdarza mi się z nich korzystać, bo większość uczniów to gimnazjum i liceum/technikum, studenci trafiają sie rzadziej. Znam bardzo dobrze np. metodę eliminacji Gaussa do rozwiązywania układów równań i metodę Cramera − zresztą ta druga t nic innego jak metoda wyznacznikowa. Mocno siedzę w analizie matematycznej − granice, pochodne funkcji, całki − to mój ulubiony dział matematyki.