ciągi Norma: Wyznacz różnicę r wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane: a)S_n=518, a₁=50,n=14 b)S_n=728, n=16, a_n=63 c)S_n=1675,n=25, a_n=1 d)S_n=2241,n=27, a_n=148

sushi_ gg6397228:

	a1 +an
Sn=		* n
	2

Gustlik: ad a) S_n=518, a₁=50,n=14

	a1+an
Sn=		*n
	2

a_n=a₁+(n−1)*r a_n=50+13r Podstawiam do sumy:

	50+50+13r		100+13r
Sn=		*14=		*14=(100+13r)*7
	2		2

(100+13r)*7=518 /:7 100+13r=74 13r=74−100 13r=−26 /:13 r=−2 Odp: r=−2 ad b) S_n=728, n=16, a_n=63 Teraz trzeba obliczyć a₁ mając a_n, a więc "do tyłu" o 15 różnic, bo n=16: a_n=a₁+(n−1)*r a₁=a_n−(n−1)*r a₁=63−15r Podstawiam do sumy:

	63−15r+63		126−15r
Sn=		*16=		*16=(126−15r)*8
	2		2

(126−15r)*8=728 /:8 126−15r=91 −15r=91−126 −15r=−35 /:(−15)

	35		7		1
r=		=		=2
	15		3		3

	1
Odp: r=2
	3

ad c) i d) analogicznie jak b). Pozdrawiam

Norma: Panie Gustliku skąd w a) wzieło się 518 i w b) 728

Godzio: Yyyyy, było dane w poleceniu ?

Ola: a juz widze