Rozwiąż równanie budyń: a)x²=(1−x)(1+x) b)(x−1)²−1=0 c)(2x+3)²=(x−3)²

Eta: a)po prawej stronie zastosuj wzór (a−b)(a+b)=a²−b² x²= 1−x² 2x²=1 /:2

	1
x2=
	2

	1		√2		1		√2
x= √		=		lub x= −p{		= =
	2		2		2		2

b) (x−1)²=1 x−1= 1 lub x−1= −1 x=... lub x= ,,,,, c) a²= b² to: a=b lub a= −b 2x+3=x−3 lub 2x+3= −(x−3) x= −6 lub 2x+3= =−x +3 lub x=...... 2 sposób c) zastosuj wzory (a+b)² =a²+2ab+b² i (a−b)²= a²−2ab +b² 4x²+12x+9= x²−6x+9 3x²+18x=0 |:3 x²+6x=0 x(x+6)=0 x=0 lub x+6=0 lub x=..........

Eta: poprawiam zapisy w a)

	1		√2		1		√2
x= √		=		lub x= −√		= −
	2		2		2		2

Gustlik: ad b) można tak: (x−1)²−1=0 x²−2x+1−1=0 x²−2x=0 x(x−2)=0 x=0 v x=2

ICSP: b) (x−1)² − 1² = (x−1−1)(x−1+1) = (x−2)x x = 2 v x = 0 tak samo c

Eta:

Eta: Tego typu równania rozwiązuje się .... ( bez udziwnień (x−1)²=1 kwadrat jakiej liczby jest równy 1? a²=1 gdy liczba a =1 lub liczba a= −1 zatem: x−1=1 lub x−1= −1 x=2 lub x=0 np: ( 2x−3)²=9 kwadrat jakiej liczby równa się 9 .... 3² lub (−3)² zatem: 2x−3=3 lub 2x−3= −3 2x=6 lub 2x=0 x=3 lub x=0

Eta: (3x−1)²= −5 −−−− równanie sprzeczne bo kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest nieujemny