:) Jaga: uprość wyrażenie

x−1   x −   x+1
x(x−1)   1+   x+1

pomagacz:

x −1   x −   x + 1
x(x − 1)   1 +   x + 1

	x −1		x2 + x − x − 1		x2 − 1
x −		=		=
	x + 1		x + 1		x + 1

	x(x − 1)		x + 1 + x2 − x		x2 + 1
1 +		=		=
	x + 1		x + 1		x + 1

x2 − 1   x + 1		x2 − 1		x + 1
	=		*		=
x2 + 1   x + 1		x + 1		x2 + 1

	x2 − 1
=
	x2 + 1

x2 − 1
	= 0
x2 + 1

D: x² + 1 ≠ 0 x² ≠ −1 x² ≠ ±i x² − 1 = 0 x² = 1 x = ±1

x −1   x −   x + 1
	= (x + 1)(x − 1)
x(x − 1)   1 +   x + 1

pomagacz: x² ≠ −1 x ≠ ±i

Jaga: dziękuję

TPB: Na początku dziedzina Wszystkie mianowniki muszą być różne od zera: Czyli

	x(x−1)
x+1≠0 ⋀ 1+		≠ 0
	x+1

	x+1		x(x−1)
x≠−1 ∧		+		≠0
	x+1		x+1

	x2+1
x≠−1 ∧		≠0
	x+1

x≠−1 Teraz możemy przystąpić do uproszczenia wyrażenia:

x−1   x−   x+1		x2+x   x−1   − x+1   x+1
	=		=
x(x−1)   1+   x+1		x2+1   x+1

	x2+1   x+1
		= 1
	x2+1   x+1

TPB: I pomagacz mnie ubiegł