Reszta z dzielenia wielomianów Migotka: Ile wynosi reszta z dzielenia wielomianu (16x²¹−42x¹⁸−7x+34) przez dwumian (x−1) ?

Vax: Skorzystaj z twierdzenia Bezout'a.

Gustlik: Twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x−a): Jeżeli wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumian (x−a) daje resztę R, to reszta R=W(a) − wynika to z twierdzenia Bezout: https://matematykaszkolna.pl/strona/120.html. W Twoim przypadku R=W(1), bo liczysz reszte z dzielenia przez (x−1) − podstawiasz 1 za x do wielomianu i liczysz. Masz bardzo prosta sprawę, bo 1 do każdej potęgi daje 1, więc pozostanie suma współczynników wielomianu.

Migotka: dziękuję za przypomnienie tej zasady. wszystko ładnie wyszło