Extrema lokalne funkcji M.: Znajdź extrema lokalne funkcji : a) y = −x² + 5x − 6 b) y = x² −5x +6 Moje rozwiązanie czy dobre? a) y = −x² + 5x − 6 y = −x (x−5) y ' (x) = 0 −x(x−5) = 0 y1=0 max ⇒ 2 punkty y2=5 min ⇒ stacjonarne f'' (y) = −2x +5 f''(0) = 5 ≠ 0 ⇒ w tym punkcie funkcja ma min f"(5) = −5 ≠ 0 ⇒w tym punkcie funkcja ma max Podpunkt b wychodzi tak samo mi .... wiec chyba coś źle.....

pomagacz: od kiedy to: −x(x − 5) = −x² + 5x − 6

pomagacz: przecież: −x(x − 5) = −x² + 5x a gdzie jest tamta 6 tok liczenia dobry, ale walnąłeś/łaś się na początku z tym skracaniem do −x(x − 5)

M.: Hm myślałam że w pochodnych liczby same bez x czyli w moim przypadku 6 się zeruje ... Czyli jakby szło to rozwiązanie bo nie bardzo wiem....

xXx: te przykłady, które podałeś reprezentują krzywą − parabolę, licząc ekstrema paraboli nie trzeba

	Δ
korzystać z pochodnych, aczkolwiek można, tylko po co? max/min{f(x)}= −
	4a

Jack: słuszna uwaga ^^

M.: Hm czyli : y = −x2 + 5x − 6 a = −1 b=5 c= −6 Δ =1

	−b		1
xw=		⇒ 2		maximum
	2a		2

	−Δ		1
yw =		⇒		minimum
	4a		4

?

xXx: po części dobrze ale to co teraz obliczyłeś to są współrzędne wierzchołka. zauważ, że ta parabola jest zwrócona ramionami w dół więc nie będzie miała żadnego minimum. kiedy pytają nas o ekstremum paraboli mają na myśli wartość, jak to napisałeś, y_w. A więc odpowiedzią jest:

	1		1
funkcja będzie miała maksimum		w punkcie x=2
	4		2

M.: Dziękuje