ciągi misia: Proszę o pomoc...Miary kolejnych kątów wielokąta wypukłego tworzą ciąg arytmetyczny(a_n) o różnicy r=10 stopni.Najmniejszy ką tego wielokąta ma miarę 100 stopni.Ile boków ma ten wielokąt? ...To na maturze są łatwiejsze zadania:(

Vax: Z jednej strony suma kątów w danym wielokącie wynosi (a₁=100 , r=10) S_n = n(5n+95), a z drugiej znany jest wzór na sumę kątów: (n−2)*180, czyli: n(5n+95) = (n−2)180 /:5 n(n+19) = (n−2)36 n²+19n = 36n−72 n²−17n+72 = 0 (n−8)(n−9) = 0 Ale pasuje tylko n=8, ponieważ dla n=9 największy kąt wynosi 180*, czyli wtedy dany wielokąt nie byłby wypukły, stąd dany wielokąt ma 8 boków.

misia: Dziękuję bardzo...wcale nie było takie trudne...myśleć...myśleć...