POMOC Karla : Zliczanie obiektow w prostych sytuacjach kombinatorycznych :0 prosze o jakies przyklady tak zeby mozna to bylo zrozumiec szybko

Jack: Np. coś takiego... Zad 1 Jedzie sobie autobus z 10 pasażerami. Na swojej trasie zatrzymuj się na 7 przystankach. Na ile sposobów mogą wysiąść pasażerowie, jeśli każdy z nich wysiada na innym przystanku? Zad 1a Jedzie sobie autobus z 7 pasażerami. Na swojej trasie zatrzymuj się na 10 przystankach. Na ile sposobów mogą wysiąść pasażerowie, jeśli każdy z nich wysiada na innym przystanku? Zad 2 Jedzie sobie winda w wieżowcu 24 piętrowym z 12 osób. Na ile sposób mogą wysiąść ludzie z windy, jeśli każdy z nich wysiada na innym piętrze? Zad 3 Jest wielomian postaci W(x)=a_nxⁿ+a_n−1xⁿ⁻¹+...+a₁x+a₀, gdzie a_i∊{0,1,2...,k} (k>n+1). a) Ile różnych wielomianów stopnia n można utworzyć ze współczynników a_i w ten sposób, aby żadne współczynniki się nie powtarzały? b) Ile różnych wielomianów stopnia n można utworzyć ze współczynników a_i dopuszczając ich powtarzanie się?

Karla : Dzieki to juz mialam od Ciebie moze cos innego ale z wytlumaczeniem / jeszcze potrzebuje dokladnie wyjasnienia takiego zagadnienia na egzamin ( Rozwiazywanie prostych zadan kombinatorycznych uwzgledniajac losowanie kolejno ze zwracaniem i bez zwracania oraz losowanie podzbiorow danego zbioru )

Jack: ok. Mamy 8−osobową kolejkę do kasy, wśród której są X i Y. Ile jest zdarzeń, że a) X, Y stoją obok siebie, b) pomiędzy X i Y stoją dwie osoby c) X stoi bliżej kasy niż Y

Jack: (zdaje się że tych powyżej zadań jednak nie zrobiłaś )

Karla : no i jak mam się do tego zabarc bo nie bardzo wiem /

Karla : ja mam komisa takich rzeczY mie nie bede same proste byle na 2 wyciognoc ja zeby cos zrozumiec musze miec to wytlumaczone , szkoda ze tu nie ma wszystkiego

Jack: które chcesz zadanie żeby objaśnić (na początek)?

Karla : Mam 4 dzialy ( Kombinatoryka , rachunek prawdopodobienstawa , elementy tatystyki , stereometria) najgorsze to pierwsze i ostatnie

Karla : z tą kolejka 8 osobowa

Karla : to co musze umiec z dzialu kombinatoryki to : zliczanie prostych obiektow w prostych sytuacjach kombinatorycznych , stosowanie rguly mnozenia , rozwiozywanie prostych zadan kombinatorycznych uwzgledniajac losowanie kolejno ze zwracaniem i bez zwracania oraz losowanie podzbiorow danego zbioru , konstruowanie modelu matematycznego doswiadczen losowych , wykonywanie z( w prostych sytuacjach) dzialan na zdarzeniach

Jack: Ok, masz osób w kolejce, X i Y stoją obok siebie. a) A więc mogą stać na 1,2 miejscu lub 2,3 lub 3,4 lub 4,5 lub 5,6 lub 6,7 lub 7,8 − czyli 7 sposobów. Cała reszta, czyli 5 osób, stoi dowolnie − więc 5! sposobów. Jednak dla każdego ustawienia mamy że X stoi przed Y, lub odwrotnie: Y przed X − a więc dokładnie 2 razy więcej ustawień. Stąd 7* 5!*2

Karla : a jakies inne zadanko

Karla : tzn inny przyklad :0

Jack: spróbuj sama np. b) zrobić