K.: Pytanie : ciąg ARYTMETYCZNY i GEOMETRYCZNY Dzisiaj powtarzając sobie dział ciągi, na stronie e−zadania poznałam 2 "nowe" teorie? −ciąg arytmetyczny np. x y z x−1 , 4 , 8 y−x = z−y i w ten sposób możemy wyliczyć niewiadomą X − ciąg geometryczny x y z 4 , x , 1 y= √ x * z i drugi do ciągu geometrycznego x y z − 8 , 4 , x + 1 (x,y,z) ^y_x = ^z_y Powiedzcie mi od czego to zależy?

Jack: w ciągu arytmetycznym zachodzi taki związek ponieważ porównujesz "r". w ciągu geom. oba wzory są równoważne pod warunkiem, że nie występuje wyraz równy 0. ^y_x=^z_y y²=xz (mnożę na krzyż) y=±√xz (potem jak któryś wyraz jest 0, trzeba sprawdzić, czy dla tak wyliczonych y,x,z ciąg jest faktycznie geom.) W zadaniach stosuje się te zależności, który szybciej prowadzą do wyniku...

K.: dziękuję

krystek: Pozwól ,że jeszcze dopowiem Te zależności wynikaja wprost z def ciągów. Ciąg arytmetyczny wtedy gdy różnica między dowolnym wyrazem a wyrazem go poprzedzającym jest stała i wynosi r,stąd mamy a_n−a_n−1=r i dale idąc w Twoim przykładzie

	z+x
y−x=z−y mamy 2y=z+x y=		co czytamy ,że każdy wyraz jest średnią arytmetyczną
	2

sąsiadujących z nim wyrazów. Chciałam podkreślić ,że nie sa to jakieś "nowe "teorie.

K.: dziękuję, ale dla mnie to są NOWE

K.: Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 180*. Jaka jest miara kąta środkowego Mi się wydaje że 120* ale w internecie znalazłam inny wynik. Możecie mi powiedzieć czy dobrze ja rozwiązałam czy źle?

Vax: Ty masz dobrze

K.: nooooo dziękuję po raz kolejny

K.: a jeszcze mam takie pytanie, do zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/3096.html ja sobie narysowałam wykres, obliczyłam za pomocą tabelki, przeniosłam punkty na wykres, i teraz mam takie pytanie, NIE MA MIEJSC ZEROWYCH, bo... chodzi mi o to spójrzcie na wykres..... i chodzi mi teraz o to jak spoglądac na to miejsce zerowe.. Nie ma miejsc zerowych bo... − bo punkt nie jest na osi X − czy że te 2 proste nie przecinają się na osi X proszę o wytłumaczenie na chłopski rozum

xXx: czym w ogóle jest miejsce zerowe? to argument funkcji, dla którego wartość jest równa 0. czy jesteśmy znaleźć w podanych przedziałach argument spełniający ten warunek? oczywiście nie.

K.: czyli aby znaleźć miejsce zerowe nie muszę ani rysować wykresu ani liczyć tabelką tylko wyliczyć argument czyli x?

xXx: owszem, należy przyrównać funkcję do 0