Obliczanie długości na podstawie tw. pitagorasa budyń: a) oblicz długość przekątnej kwadratu o obwodzie równym 2√6 b) oblicz obwód kwadratu o przekątnej równej 1 Z góry dzięki za rozwiązanie i w miare zrozumiałe wytłumaczenie. ; )

rumpek: a) L = 4a, a − krawędź kwadratu (wszystkie są równe xD) 2√6 = 4a / : 4

2√6
	= a
4

√6
	= a
2

Jak mamy już obliczoną krawędź to liczymy przekątną która ma wzór a√2, czyli:

√6		√12
	* √2 =		Jak się nie pomyliłem to właśnie tak będzie. Wzór na przekątną
2		2

znamy z samego twierdzenia Pitagorasa: a² + a² = x², gdzie x − przekątna 2a² = x² x = √2a To dowód, oblicze jeszcze twierdzeniem Pitagorasa:

	√6		√6
(		)2 + (		)2 = x2
	2		2

6		6
	+		= x2
4		4

12
	= x2
4

	√12		√12
x =		v x = −		∉R+
	2		2

(przekątna nie może być ujemna, a muszę rozpatrzyć też ujemny przypadek bo to x²)

oax: a)L=2√6

	2√6		√6
L=4a ⇒ 2√6=4a ⇒		=a ⇒		=a
	4		2

	1		√2
b)d=1d=a√2 ⇒ 1=a√2 ⇒		= a ⇒		=a
	√2		2

L=4a

	√2		4√2
L=		*4=		=2√2
	2		2

Nie rozumiesz czegoś to pisz .

oax: W a zapomniałem o przekątnej, skorzystaj z tego co zrobił rumpek .

Eta: Co tu jest do tłumaczenia? a) d=a√2

	√6
Ob=4a => 4a=2√6 to: a=
	2

	√6		√12		√4*3		2√3
czyli d=		*√2=		=		=		= √3
	2		2		2		2

b) d=a√2

	1		√2
a√2=1 => a=		=
	√2		2

Ob=4a =2√2