PROblem TOmek: Naszkicuj wykres funkcji f(x)= |2^x−4|+1 a następnie określ liczbę rozwiązań równania f(x)=k² w zależności od wartości parametru k. −−−−−−−−−−−−− pierw musze się zastanowić jak będzie wygląda ta funkcja: czy mój powyzszy rysunek to prawda? 1 f(x)=2^x 2 f(x)=|2^x−4| 3 f(x)=|2^x−4|+1 dobrze ogarnąłem wykres ?

Jack: dobrze

Jack: na ostatnim wykresie (tym zielonym) zasugerowałeś (o ile dobrze rozumiem), że granica przy x→−∞ będzie równa 4 (tzn. część wykresu z lewej strony będzie dążyła do 4) − to popraw. Wpłynie to na liczbę rozwiązań dla k przy f(x)=k².

TOmek: y=k² y=1²=1

	1		1
y=(		)2=
	2		4

y=2²=4

	5		25
y=(		)2=		=6,25
	2		4

y=3²=9 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− y=k² y=(−1)²=1

	1		1
y=(−		)2=
	2		4

Widzimy jak zachowuje się funkcja: a)brak rozwiązań czyli szukamy liczb które po podniesieniu do potęgi drugiej będą mniejsze od 1 (−1,1) brak rozwiązań b) jedno rozwiązanie: k=1 v k= −1 ,bo y=1²=1 i <√5,∞)v(−∞,−√5> c) dwa rozwiązania: (−1,x) v (1,x) x to jest nasze 5=x² x=√5 (−1,√5) v (1,√5) Problem juz rozwiązany bo na kartce mi nie wychodziło, nie usuwam tego postu bo moze sie komus przyda

TOmek: ciezko jest narysowac wykres f. wykladniczej