wielomiany Ola: Rozłóż na czynniki wielomiany, metodą grupowania wyrazów; a) W(x)=x⁴+2x³−x−2 b) W(x)=x⁶−x⁵−x²+x c) W(x)=x⁵+x³−x²−1 d) W(x)=x³−3x+2 e)W(x)=x³−7x+6 f) W(x)= x³−13x−12

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/118.html

Ola: a) udało mi się dobrze zrobić ; b) mam coś takiego : W(x)=x6−x5−x2+x x⁴(x²−x)−1(x²−x) (x²−x)(x⁴−1) ma wyjść cos takiego : W(x)=x(x−1)²(x+1) (x²+1) nie wiem skad to sie wzieło

sushi_ gg6397228: (x²−x)=x(x−1) x⁴−1= (x²)²−1 = (x²−1)(x²+1) −−> wzor skroconego mnozenia nawias czerwony jeszcze raz (a²−b²) zastosowac

Ola: w c) W(x)=x5+x3−x2−1 x³(x²+1)−1(x²+1) (x²+1)(x³−1) ma wyjść : W(x)=(x−1)(x²+1) (x²+x+1) i co ?

Jack: i wyjdzie jak rozłożysz (x³−1)

sushi_ gg6397228: i jajco wzory a³−b³ sie kłaniaja

Ola: no dobra więc do b) mam wyjaśnione (x2−x) a z skoro z x4−1= (x2)2−1 = (x2−1)(x2+1) to dlaczego wynik jest inny a na dodatek mam jeszcze (x+1)

sushi_ gg6397228: w kazdej linijce podalem rozklad nawiasu=== trzeba je wszystkie pomnozyc bo trzeba jeszcze kolor czerwony rozlozyc

Ola: aha juz czaje dzieki

Ola: a co z tymi przykładami d) W(x)=x3−3x+2 e)W(x)=x3−7x+6 f) W(x)= x3−13x−12

karen: d ) W(x)= x³ −3x+2 W(x)=x(x²−3+2) x=0 x²−3+2=0 x²−1=0 i tu możemy policzyć delte a=1 b=0 c=−1 Δ= b² − 4ac Δ=0²−4*1*(−1) Δ=4 √Δ= √4 Δ=2 x1=−b−√Δ/2a X1=0−2/2*1 X1=−2/2 X1=1 X2=−b+√Δ /2a x2= 0+2/2a x2=2/2 x2=1

karen: i podobnie można obliczyć podpunkt e i f

sushi_ gg6397228: to juz wyższa szkoła jazdy szukasz dzielnikow wyrazu wolnego(oznacze je przez "a") kolejno w podanych przykladach (2, 6, 12) i patrzysz kiedy W(a)=0 a potem dzielisz wielomian w(x): (x−a) −−> wtedy dostaniesz f. kwadratowa

sushi_ gg6397228: Karen nie oszukuj, bo nie mozna z kazdego skladnika "x" wyciagnac

Ola: nic z tego nie rozumiem : szukasz dzielnikow wyrazu wolnego()(oznacze je przez "a") kolejno w podanych przykladach (2, 6, 12) i patrzysz kiedy W(a)=0() a potem dzielisz wielomian w(x): (x−a) −−> wtedy dostaniesz f. kwadratowa

sushi_ gg6397228: poczytaj o tw Bezout'a

krystek: Olu x³−7x+6 rozbijasz −7x na −x+(−6x) i masz x³−x−6x+6=x(x²−1)−6(x−1)=x(x+1)(x−1)−6(x−1) =(x−1)[x(x+1)−6]=(x−1)(x²+x−6)=.... Podobnie w f)rozbijasz −13x na −x i −12x

Ola: d ) W(x)= x3 −3x+2 x³−x−2x+2 x(x²−1)−2(x−1) x(x+1)(x−1)−2(x−1) (x−1)[x(x+1)−2] (x−1)[x²+x−2] nie wiem co dalej : ma wyjść (x−1)²(x+2)

Ola: w f też robię jak mówisz, ale nie wychodzi jak ma byc

Ola:

XY: x² + x − 2= x² − x +2x −2 = x(x−1) +2(x−1) dalej już wiesz

krystek: Olu, (x−1)(x²+x−2)=(x−1)(x+2)(x−1)=(x−1)²(x+2) Zapomniałaś o postaci iloczynowej trójmianu (x²+x−2):Δ=9 stąd x₁=1 x₂=−2

Norma: a z f) jak zrobić ? W(x)= x3−13x−12

23: 5² dddd²3≥∊∞ΩΔπδδ