wielomian Ola: Rozłóż na czynniki wielomiany, stosując wzory skróconego mnożenia: a)W(x)=(x²−8x+16)−(4x²+4x+1) b) W(x)= (9x²−6x+1)−(4x²+20x+25) c)W(x)= 8x³+1 d) W(x)=125x³−8

Eta: a²−b²=(a−b)(a+b) a) (x−4)²− (2x+1)²=(x−4+2x+1)(x−4−2x−1)=(3x−3)(−x−5)=−3(x−1)(x+5) b) spróbuj sama podobnie c) a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) a=2x b=1 8x³+1=(2x+1)(4x²−2x+1) d) a³−b³= (a−b)(a²+ab+b²) a=5x b=2 125x³−8=............ dokończ

Ola: d) 125x³−8=(5x−2)(25x²+10x+4)

Ola: kurde b) nie dam rady zrobić

Gustlik: ad b) W(x)= (9x²−6x+1)−(4x²+20x+25) I sposób − zgodnie z poleceniem wzorami skróconego mnożenia: W(x)=(3x−1)²−(2x+5)²=[(3x−1)−(2x+5)][(3x−1)+(2x+5)]= =(3x−1−2x−5)(3x−1+2x+5)=(x−6)(5x+4) II sposób − dla sprawdzenia, podaję dlatego, że wielu uczniów woli deltę, niż wzory skróconego mnożenia: W(x)= (9x²−6x+1)−(4x²+20x+25)= =9x²−6x+1−4x²−20x−25=5x²−26x−24 Δ=676−4*5*(−24)=676+480=1156 √Δ=34

	26−34		8		4
x1=		=−		=−
	10		10		5

	26+34		60
x2=		=		=6
	10		10

Korzystam z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej:

	4
W(x)=5(x−6)(x+		)=(x−6)(5x+4) → wymnożyłem 5 przez drugi nawias.
	5

dsd: 8x3−1