Rozwiąż równanie Michał: Rozwiąż nierówność |x+4|>5 a) Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów b) podaj najmniejszą liczbę naturalną spełniającą tę nierówność

kleopatra999: x+4>5 v x+4<−5 x>1 v x<−9 a)x∊(−∞,−9)(1,+∞) b) 2

marcin: |x+4|>5 ⇔ x+4>5 ⋁ −x−4>5 rozwiąż

Eta: można skorzystać z interpretacji geometrycznej modułu ( jak na rysunku) a) Odp: x∊(−∞,−9) U (1,∞) b) najmniejszą liczbą naturalną w tych przedziałach jest: x=2

Karolinka: Nie rysuje się strzałek (chodzi o czerwone strzałki) przy ilustrowaniu przedziałów. Strzałkę (czerwoną) skierowaną w prawą stronę można jeszcze jakoś tolerować, ale strzałkę skierowaną w lewo już nie, bo wartości liczb na osi liczbowej wzrastają w prawą stronę, a nie w lewą. Liczby zapisane nad zielonymi strzałkami opisują odległość od liczby −4, te liczby są sobie równe i mają wartość nieujemną, bo odległość wyraża się liczbą nieujemną. Obie więc liczby powinny mieć wartość 5, liczba −5 jest tu błędna. Liczba 5 w tym przykładzie jest właśnie wartością bezwzględną, a ta jest przecież nieujemna.

Michał: dzięki