K.: Liczba y to 120% liczby x. wynika stąd że.. [POTRZEBUJE WYTŁUMACZENIA : i liczymy y= 120% z x y= ¹²⁰₁₀₀ * x y= 1,2x i teraz nie rozumiem tego y= x + 0,2 x ? skąd to SIE WZIEŁO ?

z: 1x+0,2x

K.: DZIĘKUJĘ

K.: 27x³+y³ jest równe iloczynowi

K.: mam wzór skróconego mnożenia ale nie umię z niego skorzystać : (a+b)³ = a³ + 3a²b+3ab² +b³

Vax: (3x+y)(9x²−3xy+y²)

ICSP: 27x³ + y³ = (3x)³ + (y)³ = (3x + y)(9x² − 3xy + y²)

Vax: a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²)

K.: wytłumaczy mi ktoś dlaczego akurat tak jest rozwiązane to zadanie? https://matematykaszkolna.pl/strona/2411.html

K.: faktycznie dzięki Vax mam wzór z tej strony al w tablicach jest inny spróbuję zrobić z tamtym wzorem zaraz wracam

K.: głupia jestem pomyliły mi się wzory

K.: teraz wyszło od razu tylko jeszcze mam pytanko skoro mam (3x)² = 9x to dlaczego dalej piszemy ² bo tak jest we wzorze tak?

K.: proszę o odpowiedź

ZKS: (3x)² = 3² * x² = 9x²

K.: https://matematykaszkolna.pl/strona/2638.html zadanie na samym dole odpowiedź C i powiedźcie mi od czego zależy że przedziały są takie jak na rysunku wyżej

K.: a od czego jak są takie

Z: od znaku <, > ?

K.: czyli jak jest znak < to tak jak wyzej?

Z: tak, https://matematykaszkolna.pl/strona/1100.html

K.: dziekuje

K.: Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział <−2, ∞ ) a) y= 12x² + 2 b) y = −(x+1)² −2 c) y = 2 (x−1)² +2 d) y = (x+1)² − 2 nie mam pojęcia jak to rozwiązać

ICSP: analiza Zw funkcji kwadratowej: analizujemy dwie rzeczy które trzeba najpierw wyznaczyć: a oraz y_w jeżeli a>0 ⇔ Zb: y ∊ <y_w;+∞) jeżeli a<0 ⇔ ZB: y ∊ (−∞;y_w> Teraz już sobie powinieneś poradzić.

K.: a ta definicja jest we wzorach bo coś nie mogę znaleźć ? jeżeli a>0 ⇔ Zb: y ∊ <yw;+∞) jeżeli a<0 ⇔ ZB: y ∊ (−∞;yw> Wydaje mi sie że jest to odp. D ?

ICSP: tego nie ma w karcie wzorów. Jest to wywnioskowane z wykresu funkcji oraz jej własności. łatwo jest to zapamiętać Odp. D

K.: dziękuję

K.: Liczba rozwiązań równania ^x+3_(5−x)(x+2) = 0 jest równa ... jak to obliczyć

K.: Liczba rozwiązań równania ^x+3_(5−x)(x+2) = 0 jest równa ... jak to obliczyć

Vax: Mianownik różny od 0, licznik równy 0

K.: nie rozumiem

Vax: No to po kolei, mianownik różny od 0, czyli (5−x)(x+2) ≠ 0, co z tego wynika ?

K.: że mianownik jest większy lub mniejszy od 0 ?

Vax: Nie, to nie jest nierówność, może inaczej, jakie iksy są rozwiązaniem równania: (5−x)(x+2) = 0 ?

K.: x+2=0 | − 2 x = −2 nie rozumiem nicccc:(

Vax: Już prawie Zauważ, że iloczyn 2 czynników będzie równy 0, kiedy pierwszy czynnik jest równy 0, albo drugi jest równy 0, Ty na razie rozważyłeś drugi przypadek, trzeba jeszcze sprawdzić kiedy pierwszy czynnik jest równy 0

K.: x+3 = 0 x= −3 ?

Vax: Tylko jeszcze nie ustaliłaś do końca, kiedy mianownik jest różny 0 Masz: (5−x)(x+2) = 0 Sprawdziłaś przypadek, gdy x+2 = 0, pozostał jeszcze do sprawdzenia 2: 5−x = 0, dopiero potem sprawdzasz kiedy licznik jest równy 0 i czy otrzymany wynik należy do dziedziny (x dla których mianownik się zeruje wyrzucasz z dziedziny)

K.: czyli pod x podstawiam −3? (5−(−3)) (−3+2) = 8 * (−1) = − 8?

Vax: Nie, na razie nie patrz w ogóle na licznik, masz tylko rozwiązać równanie: (5−x)(x+2) = 0 Znalazłaś już jedno rozwiązanie, x=−2, teraz znajdź drugie rozwiązując równanie 5−x = 0

K.: x=5

Vax: Tak, czyli dla x=−2 oraz dla x=5 mianownik jest równy 0, wiadomo, że nie można dzielić przez 0, czyli x nie może być równy −2 lub 5, czyli inaczej mówiąc x ∊ R \ {−2 ; 5}, teraz możesz spokojnie przyrównać licznik do 0

K.: x+3= 0 x= −3?

Vax: Tak, widzimy, że −3 jest różne od −2 oraz 5, więc x=−3 jest rozwiązaniem naszego równania

K.: czyli liczba rozwiązań równania wynosi 1

Vax: Tak.

K.: dziękuję

Vax: Proszę