ciąg geo i arytm
Patris: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny.
Suma tych liczb wynosi 27. Jeśli drugą zmniejszymy o 1 a trzecią powiększymy o 3 to otrzymamy
ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
Zaraz podam swoje rozwiązanie.
16 sie 22:38
Patris: a1+a2+a3=27
a1+a1+r+a1+2r=27
3a1+3r=27 dzielimy na 3
a1+r=9=a2
a2=9
(a2−1)2=a1*(a1+2r+3)
... oj widzę chyba gdzie mam bład, moment...
16 sie 22:42
Patris: a guzik.
nie wiem, po prostu nie moge się pogodzić z faktem, ze w grę wchodza takie wartości jak
√185.
16 sie 22:46
Patris: raczej √68
16 sie 22:47
Grześ: zaznacz sobie:
a,b,c − ciąg arytmetyczny, czyli:
2b=a+c
a+b+c=27
a,b+1,c+3 − geometryczny, czyli:
(b+1)
2=a(c+3), i masz układ:
(b+1)
2=a(c+3)
2b=a+c
a+b+c=27
Teraz go ładnie rozwiąż
16 sie 22:49
Eta:
też mi tak wyszło
sprawdź treść zad. .............. a ja idę na herbatkę
16 sie 22:49
Eta:
Grześ druga zmniejszona o 1 zatem b−1
16 sie 22:51
Grześ: yyy... racja... takie błedy robić, to tylko o tej godzinie...
16 sie 22:52
Patris: tak, potrzeba mi trochę pomocy z tym.
Dalej
64=a1*(a1+2*(10−a1)+3)
a12−23a1+64=0
16 sie 22:58
Patris: w delcie √273
16 sie 23:01
Patris: Treść zadania jest wpisana poprawnie. Może sama w sobie zawiera jakiś błędas.
16 sie 23:02
Patris: 64=a1*(a1+2*(9−a1)+3) tu powinno być 9, nie 10, ładnie to wynika z układu równań Grzesia.
Ale i tak w delcie dostaję √185 , jestem przekonana, ze tak nie powinno być.
16 sie 23:10
Gustlik: Patris: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny.
Suma tych liczb wynosi 27. Jeśli drugą zmniejszymy o 1 a trzecią powiększymy o 3 to otrzymamy
ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
Zaraz podam swoje rozwiązanie.
S
3=27
3a
2=27 /:3
a
2=9
a
1=a
2−r=9−r
a
3=a
2+r=9+r
Ciąg geometryczny: a
1, a
2−1, a
3+3, czyli 9−r, 8, 9+r+3=12+r
8
2=(9−r)(12+r)
64=108+9r−12r−r
2
64=108−3r−r
2
r
2+3r+64−108=0
r
2+3r−44=0
Δ=9−4*1*(−44)=185
√Δ=
√185
Dla r
1
Dla r
2
Dokończ obliczenia...
16 sie 23:35