nierówności tryg kleopatra999: rozwiąż nierówność sinα<√2/2

Trivial: Dla lepszego zrozumienia narysuj wykres sinx i dopiero potem przejdź dalej. Rozwiąż równanie w przedziale [0, 2π):

	√2
sinα =
	2

	π		π		3π
α =		lub α = π−		=		.
	4		4		4

Zauważ, że nasza nierówność nie jest spełniona w przedziale [0, 2π) tylko dla

	π		3π
α∊[		,		] (patrz wykres). A zatem, z uwagi na okresowość funkcji sinus, nie jest
	4		4

	π		3π
spełniona także dla α∊[		+ 2kπ,		+ 2kπ].
	4		4

Więc nasza końcowa odpowiedź to:

	π		3π
α ∊ R \ [		+ 2kπ,		+ 2kπ], k − całkowite.
	4		4

Można to jeszcze próbować uprościć, ale taka odpowiedź powinna być uznana.

kleopatra999: odpowiedź powinna wynosić :x∊(−5π/4+2kπ,π/4+2kπ)

Trivial: Odpowiedzi są takie same, tylko zapisane w różnej postaci.