Wielomiany Siekowa: x²−6x²+5x+12=0 −(3x²−6)x(x²+5)=0 (−2+x)(3x²−6)(x²+5)=0 Dalej mam problem... xD"

rumpek: na pewno tam x² − 6x² + 5x + 12? A nie np.: x³ − 6x² + 5x + 12 ?

ICSP: x² − 6x² + 5 x + 12 = 0 ⇔ −5x² + 5x + 12= 0 liczysz z delty. −(3x² − 6)x(x²+5) = 0 a*b*c = 0 ⇔ a = 0 v b = 0 v c= 0 x² − 2 = 0 ⇔ x = √2 v x = −√2 x = 0 x² + 5 = 0 − sprzeczne trzeci tak samo.

Siekowa: A przepraszam, błąd : x³ − 6x²+5x+12=0

ICSP: x³ − 6x² + 5x + 12 = x³ + x² − 7x² −7x + 12x + 12 = x²(x+1) − 7x(x+1) + 12(x+1) = (x² − 7x + 12)(x+1) = pierwszy nawias policzysz z delty : (x−4)(x−3)(x+1) = 0 x = 4v x = 3 v x = −1

rumpek: x³ − 6x² + 5x + 12 = 0 Wypisujesz dzielniki liczby 12 D₁₂ = U{−1,1,−2,2,−3,3,−4,4,−6,6,−12,12} W(x) = x³ − 6x² + 5x + 12 W(−1) = −1 − 6 − 5 + 12 = 0 Skoro wiem, że W(−1) = 0 To wykonuje dzielenie wielomianu W(x): (x + 1) Zrobiłem to schematem Hornera i otrzymałem: (x² − 7x + 12)(x + 1) = 0 Jak się nie pomyliłem xD Warto sprawdzić bo trochę mi się śpieszy Δ = 49 − 48 = 1 ⇒ √Δ = 1

	7 − 1
x1 =		= 3
	2

	7 + 1
x2 =		= 4
	2

(x − 4)(x + 3)(x + 1) = 0 Jak się nie pomyliłem

rumpek: poprawka (x − 4)(x − 3)(x + 1) jakoś tak paluszek się omsknął

Siekowa: O rany. Skąd te liczby się wzIęły? : x³ + x² − 7x² −7x + 12x + 12

Siekowa: Dzięki Rumpek Pomysłowa metoda

rumpek: x³ + x² − 7x² − 7x + 12x + 12 = x⁴ −6x² + 5x + 12 Jak widzisz po redukcji otrzymalismy wyjściowe równanie, ICSP po prostu sobie uprościł − rozbił na kilka innych czynników a na końcu pogrupował i otrzymał pierwiastki

ICSP: x³ + x² − 7x² − 7x + 12x + 12 zauważ że x² − 7x² = −6x² oraz −7x + 12x = 5x Po prostu rozbiłem 5x oraz −6x² na sumę innych liczb tak abym mógł użyć metody grupowania wyrazów.

Siekowa: Aha 2x jaśniej Dzięki!