Wykresy 2 funckji - proszę o pomoc mgr. pasek: Witam! Mam problem z narysowaniem 2 wykresów funkcji: 1. f(x)= log_|x−1|(x³−x²+3x−3) 2. f(x)= | log_¹3|x+2| |

Trivial: 1. f(x) = log_|x−1|(x³−x²+3x−3) x³−x²+3x−3 = x²(x−1) + 3(x−1) = (x−1)(x²+3) Dziedzina. (a) Jako, że x²+3 > 0 dla każdego x∊R, wystarczy, że x−1>0 → x>1. (b) W podstawie mamy dodatkowo |x−1|. Z (a), wiemy, że x−1>0, więc możemy opuścić moduł. Dodatkowo podstawa nie może być jedynką, czyli x−1≠1 → x≠2. A więc: D_f = (1, 2)∪(2, +∞). Przepiszemy teraz funkcję f(x) w prostszej formie: f(x) = log_x−1[(x−1)(x²+3)] = log_x−1(x−1) + log_x−1(x²+3) = 1 + log_x−1(x²+3). Trzeba teraz wyliczyć kilka punktów i narysować. (Uwaga: dziedzina!) 2. f(x) = | log_1/3|x+2| | (1) Weźmy φ₁(x) = log_1/3x. (2) Odbijamy prawą część wykresu φ₁ względem osi Oy, otrzymując φ₂(x) = log_1/3|x|. (3) Odbijamy wszystko to, co jest w wykresie φ₂ poniżej osi Ox, otrzymując φ₃(x) = | log_1/3|x| |. (4) Przesuwamy wykres funkcji φ₃ o wektor (−2, 0) otrzymując φ₄(x) = | log_1/3|x+2| |. Wykres, który otrzymaliśmy jest wykresem funkcji f(x).

mgr. pasek: Dzięki wielkie. Kurcze ja tak samo zrobiłem wyznaczając dziedziny obu i rozkładając ale byłem pewien, że źle rozumuję i to robię. Dzięki, że mnie uświadomiłeś, że idę dobrą drogą