Wyznacz takie wartości parametrów a i b aby liczby r1 i r2 były pierwiastkiemW(x glowek12345: 1.W(x)=x'3' ax'2' bx−9 r1=−1 ,r2=3 2.(W(x)=ax'3'−x'2'−12x b r1=−2.r2=1/3 LEGENDA: 'x' −oznacza potęgowanie

Trivial: A może tak bez legend?

glowek12345: tak chciałem tylko pomóc pomagającemu ,sam niestety nie umiem tego zrobić a bardzo potrzebuje na jutro rano

Trivial: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html I napisz tak, żeby ludzie wiedzieli o co chodzi.

glowek12345: tam widzę,że z pośpiechu źle napisałem przykłady: 1.W(x)=x'3'+ ax'2' +bx−9 r1=−1 ,r2=3 2.(W(x)=ax'3'−x'2'−12x +b r1=−2.r2=1/3

Eta: W czym problem? 1/ W(−1)=0 i W(3)=0 ..........rozwiąż ten układ równań 2/ podobnie..........

glowek12345: W(x)=x³ + ax² +bx −9 r₁=−1 r2=3 W(x)= ax³−x²−12x+b r₁=−2 r₂= 1/3

glowek12345: mogłabyś przesłać jak to wyliczyłaś?

Trivial: Jeżeli liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x) to spełnia równanie W(r) = 0. I tyle.

glowek12345: mhm ,no dobra ,dziękuję za poświęcony mi czas

glowek12345: kurde jednak nie kumam ,jestem bardzo słaby z przedmiotów ścisłych ,mógłby ktoś napisać mi rozwiązanie od dechy do dechy?Jedyny dział ,który całkowicie rozumiem to funkcje. Z góry dziękuję .

Trivial: 1. W(x) = x³ + ax² + bx − 9. Skoro r₁=−1 i r₂=3 są pierwiastkami wielomianu W, to spełniają równanie W(x) = 0. A więc: W(−1) = 0, czyli: (−1)³ + a*(−1)² + b*(−1) − 9 = 0 −1 + a − b − 9 = 0 (1) a − b = 10. Ale również W(3) = 0, czyli: 3³ + a*3² + b*3 − 9 = 0 27 + 9a + 3b − 9 = 0 9a + 3b = −18 /:3 (2) 3a + b = −6. Musimy teraz rozwiązać układ równań (1) i (2), a zatem:

	⎧	a − b = 10 → b = a−10
	⎩	3a + b = −6	.

Dodajemy nasze równania: 4a = 4 → a = 1 b = 1 − 10 = −9.

	⎧	a = 1
Odpowiedź:	⎨		.
	⎩	b = −9

Trivial: Przykład drugi trzeba rozwiązać analogicznie.