funkcja liniowa kleopatra999: dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest prostopadła do prostej x+4y−9=0 a) 16mx+(m²+4)y+13=0

Kejt: najpierw trzeba je doprowadzić do postaci ogólnej: y = ax + b x + 4y − 9 = 0 4y = 9 − x

	9		1
y =		−		x
	4		4

Ty zajmij się tą drugą..

krystek: To jest postać kierunkowa prostej y=ax +b gdzie a jest współczynnikiem kierunkowym

Faks: prosta k₁: A₁x + B₁y + C₁ = 0 prosta k₂: A₂x + B₂y + C₂ = 0 k₁ || k₂ ⇔ A₁B₂ − A₂B₁ = 0 k₁ ⊥ k₂ ⇔ A₁A₂ + B₁B₂ = 0

Kejt: fakt..zawsze mi się to myli...

Gustlik: Faks, masz rację, tylko po co pamiętać dodatkowo dwa wzory, które są podobne do siebie i się mylą? Szczerze mówiąc − nawet nauczyciele tych wzorów mogą nie pamiętać i muszą zaglądać do tablic chcąc ich uzyć. Lepiej przekształcić oba równania na kierunkowe − na funkcję liniową i korzystać z warunków na współczynniki kierunkowe. x+4y−9=0 4y=−x+9 /:4

	1		9
y=−		x+
	4		4

16mx+(m²+4)y+13=0 (m²+4)y=−16mx−13 /:(m²+4)

	16m		13
y=−		x−
	m2+4		m2+4

Warunek prostopadłości:

	1
a2=−
	a1

	16m
−		=4 /*(m2+4)
	m2+4

16m=4m²+16 0=4m²−16m+16 4m²−16m+16=0 /:4 m²−4m+4=0 (m−2)²=0 m=2 Odp. m=2.

rrqwrwr: 16m+4m²+16=0

Izabela: Gustlik zgubiłeś minusa, powinno wyjść −2