.. Klaudia: sprawdzi ktoś i podpowie? usuń niewymierność z mianownika

1		1		1
	=		=		=?
√6+√3−√10−√5		√3(√2+1)−√5(√2+1)		(√3−√5)(√2+1)

I tutaj jest problem bo jak bym sobie mnożyła przez sprzężenie tzn

	(√3+√5)(√2−1)
*		,
	(√3+√5)(√2−1)

Znaki się nie zgadzają. Mianownik wg odp ma wyjść 2 a licznik też ze znakami się nie zgadza. Co prawda wiem że (x−u)=−(x−u)=(u−x) zastosowałam dla √5−√3, a dalej jak to wymnożyłam przez sprzężenia też nie wychodzi Wytłumaczy ktoś o co biega ew. co zrobiłam źle i co należy w takich przykładach robić/na co zwracać uwagę żeby znaki dobrze wyszły Sprawdzałam czy dobrze przepisany przykład ze zbioru pazdro i jest ok.

Klaudia:

	√5+√3−√6−√10
ma wyjść		wg odp.
	2

Trivial:

	a		−a
zauważ, że:		=		.
	b		−b

Klaudia: tzn co masz na myśli? No bo tu pisza w odp jest taki ułamek jak podałam w 01.32.

	−2		2
O zależności takiej że		=		to wiem tzn żę L=P bo to jest jedno i to samo.
	−3		3

Chyba dalej nie wiem jaki to ma związek z tym przykładem

Trivial: czyli np.:

√6 − √3 + √10 − √5		√5+√3−√6−√10
	=		?
−2		2

Klaudia: aha... dzięki Trival. b.dobrze że kupiłam zbiory pazdro Zawsze czegoś się dowiem z tych zbiorów czego nie wiem, bo przykłady w odróżnieniu od reszty są dobrze dobrane.

ICSP:

1
	. Bardzo fajny przykład moim zdaniem. Pod pierwiastkami mamy
√6 + √3 − √10 − √5

następujące liczby: 3,5,6,10. Sprawdzamy czy iloczyn liczb skrajnych jest równy iloczynowi liczb środkowych. 3 * 10 = 30 5*6 = 30. Mamy szczęście. Teraz porządkujemy ułamek. Od razy wprowadzę nawiasy.

1
(√6 −√5) +(√3 − √10)

Teraz jak zwykle wszystko sprowadza się do użycia wzoru a² − b² = (a−b)(a+b). Zauważasz że w mianowniku mamy już (a+b) tak więc wystarczy przemnożyć przez jego sprężenie.

1
	*
(√6 −√5) +(√3 − √10)

(√6 −√5) −(√3 − √10)
(√6 −√5) −(√3 − √10)

Przepraszam że tak brzydko ale gdybym napisał dalej nie wyświetliło by ułamka Licząc dalej:

(√6 −√5) −(√3 − √10)
(√6 − √5)2 − (√3 − √10)2

(√6 −√5) −(√3 − √10)
	Zauważ że po opuszczenie
(6 − 2√30 + 5) − (3 − 2√30 + 10)

nawiasów 2√30 się skrócą.

(√6 −√5) −(√3 − √10)
−2

√3 + √5 − √6 − √10
2