dowód tn: czy dowód poprawny:

	x
wiedząc że		oraz x−y są wymierne wykaż że x i y też są wymierne
	y

	x
k =
	y

l = x − y k,l∊ W (można tak zapisywać po przecinku?) ky = x l = x − y l = ky − y l = y(k−1)

l
	= y ⇒ y∊W bo można zapisać go jako ułamek gdzie licznik i mianownik są wyrażeniami
k−1

wymiernymi ( jak to napisać profesjonalniej)

	x
k =
	y

k*y = x ⇒ x∊W bo x jest iloczynem dwóch liczb wymiernych (udowodniłem bowiem już, że y jest wymierne) czy ten dowód jest dobry od strony formalno−maturalnej?

Trivial: Można pisać po przecinku. "bo można zapisać go jako ułamek gdzie licznik i mianownik są wyrażeniami wymiernymi" Jak to napisać profesjonalniej? "jako, że mamy ułamek, gdzie licznik i mianownik są wyrażeniami wymiernymi, co bezpośrednio implikuje wymierność liczby y" Dowód jest dobry.

Trivial: Jest tylko jedno miejsce, do którego można się przyczepić. l = y(k−1) − OK

l
	= y − nie możemy tak zrobić, bo jeżeli np. x=y to podzielimy przez 0.
k−1

Ten krok jest i tak troszkę zbędny, z poprzedniego wynika wymierność y.

tn: a czyli powinienem dopisać, że x!=y? dlaczego z poprzedniego to już wynika?

Trivial: wymierne = (niewiadome)*wymierne ⇒ niewiadome jest wymierne.

tn: aha bo lewa strona jest wymierna?(z założenia)

Trivial: tak.

Trivial: mamy iloczyn i takie tam. na pewno wiesz o co mi chodzi.

Trivial: a co w związku z tymi grafami?

tn: wiem, a czy mógłbym zapisać:

l
	= y gdzie k≠1 ?
k−1

wtedy byłoby dobrze, w ogóle mogę tak napisać?

tn: zaraz o grafach pogadamy

Trivial: możesz, ale wtedy musisz oddzielnie rozpatrzeć przypadek, gdy k = 1. I tu szok! dla k=1 własność nie musi wcale zachodzić. weźmy x=y=√3...

Trivial: Czyli powinno być w treści założenie x≠y.

tn: tak, ja zapomniałem napisać w treści pisze, że x i y ≠ 0,a to wyklucza, że k−1 =0 zatem nawet nie musze pisać że k−1≠0

tn: zgadza się?

Trivial: Musi być gdzieś w treści założenie, że x≠y (przynajmniej powinno być). Bo weź np. x=√3 i y=√3 i zobacz co się dzieje. Ale dowód jako taki jest OK.

tn: mówię Ci w treści tylko pisze, że x i y ≠ 0

Trivial: No to w takim razie nie jest to prawdą, bo dla podanego wyżej przykładu k jest wymierne, l jest wymierne, x i y są niewymierne. Pewnie zapomnieli dodać tego założenia.

tn: sądzisz, że gdybym napisał to tak, jak było w wersji pierwszej (mojej) to na maturze zabrali by punkty?

Trivial: Czy ja wyglądam jak ktoś głęboko zapoznany ze schematami oceniania matur? Nie mam pojęcia jak by Ci to ocenili. Prawdopodobnie max?

tn: ale rzeczyiscie powinno być chyba założenie x ≠ y