matematykaszkolna.pl
obliczyc calke ola:
  x−4  
∫
jak rozbic mianownik?
  x3+2x2+4x  
12 sie 13:56
Trivial:
x−4 x−4 A 2x+2 C 
=
=
+ B*
+
x3+2x2+4x x(x2+2x+4) x x2+2x+4 x2+2x+4 
x−4 = A(x2+2x+4) + B(2x2+2x) + Cx x2: A + 2B = 0 x1: 2A + 2B + C = 1 x0: 4A = −4 A = −1
 1 
B =
 2 
C = 2
 dx dx 1 x+1 
∫
= ∫
=
arctg(
) + c.
 x2+2x+4 (x+1)2+3 √3 √3 
 x−4 1 2 x+1 
∫
dx = −ln|x| +
ln|x2+2x+4| +
arctg(
) + c.
 x3+2x2+4x 2 √3 √3 
12 sie 14:04