.... irek: Oblicz długości boków trójkata prostokątnego wiedząc,że jego pole wynosi 0,1 ha, a długości przyprostokątnych różnia się o 10 m.

ICSP: 1ha = 10000m² 0,1ha = 1000m² x − jedna przyprostokątna x−10 − druga p[rzyprostokątna (x−10)*x = 2000 x² − 10x − 2000 = 0 Δ = 8100 √Δ = 90

	10 + 90
x1 =		= 50
	2

	10 − 90
x2 =		− sprzeczne bok nie może być ujemny.
	2

pierwszy bok 50 drugi bok 40 z twierdzenia Pitagorasa wyliczysz trzeci bok.

Kejt: 0,1 ha = 1 000 m² czyli:

	1
a*h*		= 1 000
	2

ah=2 000 a = h +10 rozwiąż układ..

ICSP: Witaj Kejt. Widzę że lubisz układy równań

Kejt: Cześć ICSP, tak bardzo lubię

irek: a skąd ta wartość 2000?

Eta: Z mnożenia obustronnie przez 2

ICSP: widać że lubisz Równanie z jedną niewiadomą sprowadzać do układu równań. Na dodatek takiego którego nie można rozwiązać metodą wyznaczników

ICSP: chociaż twoja metoda też nie jest zła. Załóżmy następujące wyrażenie: 4 + 2√3. Chcemy to zapisać za pomocą wzoru skróconego mnożenia. Można to zrobić za pomocą rozpisania 3 + 2√3 +1 = (1 + √3)² lub za pomocą ukłądu równań a² + 2ab + b² = 4 + 2√3 a² + b² = 4 2ab = 2√3 a² + b² = 4

	√3
a =
	b

3
	+ b2 = 4
b2

b⁴ − 4b² + 3 = 0 t = b² ⇔ b>0 t² − 4t + 3 = 0 ⇔ t² − t −3t + 3 = 0 ⇔ t(t−1) − 3(t−1) = 0 ⇔ (t−3)(t−1) = 0 ⇔ t = 3 v t = 1 dla t = 3 otrzymujemy b = √3 v b = −√3 dla t = 1 otrzymujemy b = 1 v b = −1 i piszemy odpowiedź, przy okazji zauważamy że niektóre odpowiedzi są takie same. (−1 −√3)² (1 + √3)² Teraz możemy sobie zadać pytanie która metoda dla przeciętnego ucznia była by prostsza.