logarytmy Pebbels: 1. mam obliczyć log₂₀64 gdy log₂₀125=n i zapisuje sobie to jako

	log464		3
log2064=		doprowadzam do najprostej postaci czyli =		i dalej
	log420		1+log45

nie wiem co zrobic może ktoś pomoże 2. oblicz miejsce zerowe funkci y=f(x). Określ dziedzinę, napisz równanie asymptoty pionowej wykresu funkcji i naszkicuj jej wykres f(x)=−log_0,5|x−1| i asympote wyliczylam wyszlo mi 1 ale nie wiem jak z tymi miejscami zerowymi

	x4		1
3.podaj dziedzinę i rozwiąż równanie log2(16x)−log2		=
	2		2

	⎧	4log3x*5log3y=0,8
4. i jescze jedno mam układ rówań	⎩	log3x+log3y=0	z tego 2

równania wyznaczam sobie x i podstawiam do tego 2 i tu zatrzymuję się w momencie

	1		4
		+y5=log3
	y4		5

proszę o pomoc

Kejt: 3.

	x4		1
log2 (16x) − log2		=
	2		2

D: log_a b => a>0 ∧ a≠1 ∧ b>0 więc: 16x>0 x>0

x4
	>0
2

x⁴>0 x∊R D∊ ( 0 ;+∞ )

	x4		1
log2 (16x) − log2		=
	2		2

	x4		1
log2 (16x :		) =
	2		2

	32x
log2 (		) = log2 √2
	x4

	32
log2 (		) = log2 √2
	x3

32
	= √2
x3

chyba tak.. reszta Twoja..

AS: Dane: log₂₀125 = n ⇒ log₂₀5³ = n ⇒ 3log₂₀5 = n 3log₂₀(20/4) = n

	3 − n
3(1 − log204) = n ⇒ log204 =
	3

	3 − n
2log202 =
	3

	3 − n
log202 =
	6

	3 − n
szukane: log2064 = log2026 = 6log202 = 6*
	6

Ostatecznie log₂₀64 = 3 − n

AS: Zad 4 Zał. x,y > 0 Przyjmuję podstawienie: log₃x = a , log₃y = b Otrzymuję układ równań 4^a*5^b = 0.8 a + b = 0 ⇒ b = −a wstawiam do pierwszego równania 4^a*5^−a = 0.8 (4/5)^a = 4/5 ⇒ a = 1 , b = −1 Wobec tego log₃x = 1 ⇒ x = 3 , log₃y = −1 ⇒ y = 1/3 Odp. x = 3 , y = 1/3