ciąg arytmetyczny yogi: Dany jest ciąg arytmetyczny an w którym a₃ = 15 oraz a₁₁ = − 17 . Dla jakich n zachodzi równość 7a_n = a₁ + a₂ + a₃ + ...+ a_{n− 1} ? Chodzi o to, że w rozwiązaniu z formy 7a_n = a₁ + a₂ + a₃ + ...+ a_{n− 1} zrobili formę;

	a1 + an − 1
7an =		* (n−1)
	2

I moje pytanie jak oni to zrobili? Z jakiego twierdzenia to wynika? Oraz kolejne polecenie do zadania: Oblicz sumę pięćdziesięciu początkowych, ujemnych wyrazów ciągu a_n,które są podzielne przez 3.

	1
I ostatnie pytanie: mając np.: sumę ciągu która jest równa		(7n2 − n) można wyznaczyć
	2

wyraz ogólny (a_n)? W rozwiązaniu podali S_n − S_{n − 1} jaki oni do tego doszli? Dziękuje za odpowiedź

Trivial: Sumujesz wszystkie elementy, a potem sumujesz wszystkie oprócz ostatniego i dwie sumy odejmujesz. Jak myślisz, co zostanie?

ICSP: 7a_n = a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n−1 Wyrażenie po lewej stronie jest sumą wyrazów ciągu arytmetycznego o wyrazie pierwszym równym a₁ o wyrazie ostatnim równym a_n−1 oraz i ilości wyrazów równej a_n−1. Myślę że wzór na sumę wyrazów w ciągu arytmetycznym znasz. Wystarczy podstawić.

ICSP: S_n = a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n−1 + a_n S_n−1 = a₁ + a₂ + a₃ + a_n−1 S_n − S_n−1 = a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n−1 + a_n − ( a₁ + a₂ + a₃ + a_n−1 ) = = a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n−1 + a_n − a₁ − a₂ − a₃ − ... − a_n−1 = a_n

Trivial: Kropek zapomniałeś w jednym miejscu.

ICSP: czepiasz się

Trivial: Pewnie, że się czepiam.

Eta:

Trivial: Witaj Eto.

Eta: Witaaaaaaaaaaaaam Wszystkich i pozdrawiam

ICSP: brakowało mi tych jabłek

Trivial: Ciekawe, czy Eta w szkole też tak jabłka rozdaje na prawo i lewo!

Trivial: ICSP, chcesz zadanie?

ICSP: zapewne tak Zastanawiam się czy Eta pomaga również w materiale ze studiów? Jakoś nigdy nie widziałem aby w tych tematach się udzielała

ICSP: możesz dać. Tylko żeby był na moim poziomie

Trivial: tu: https://matematykaszkolna.pl/forum/99674.html