Równanie liniowe z parametrem Paweł: Witam Potrzebuję pomocy i wyjaśnienia przy równiach liniowych z parametrem. Zbadaj dla jakich wartości parametru m należy do R równanie ma rozwiązanie: 1) |mx|−|x|=2 2) |x−2||m|=−3 Pozdrawiam i z góry dziękuję

Trivial: 1)

	2
|mx|−|x| = |m|*|x|−|x| = |x|(|m|−1) = 2 → |x| =
	|m|−1

Zatem: |m|−1 > 0 |m|>1 m∊(−∞, −1) ∪ (1, ∞) 2) Iloczyn dwóch liczb nieujemnych nigdy nie będzie liczbą ujemną: m∊∅

Paweł: Dziękuję Ci bardzo! Pozwolę sobie wrzucić jeszcze dwa 3) |m+1||x|+|x|=1 4) |m+2||x−3|=|2x−6|−1

Trivial: 3) |m+1||x| + |x| = 1 |x|(|m+1|+1) = 1

	1
|x| =
	|m+1|+1

m∊R. 4) |m+2||x−3| = |2x−6|−1 |m+2||x−3| − 2|x−3| = −1 |x−3|(|m+2| − 2) = −1

	1
|x−3| = −
	|m+2| − 2

A zatem: |m+2| − 2 < 0 |m+2| < 2 [m+2] ∊ (−2, 2) m ∊ (−4, 0).

Trivial: Jak czegoś nie rozumiesz, albo nie wiesz skąd się wzięło, to pytaj.

Paweł: Ależ to proste! Dzięki jeszcze raz!