wielomiany Misia: Wyznacz a i b,aby wielomiany w(x)=x³+(a+b)x²+7x−5 i v(x)=x³+8x²−(a−2b)x−5 były równe.

sushi_ gg6397228: trzeba przyrównac wyrazenia przy odpowiednich potegach "x" x²: a+b= 8 x¹: ...... wyrazy wolne : .....

oax:

⎧	a+b=8
⎩	a−2b=7

⎧	b=8−a
⎩	a−2(8−a)=7

⎧	b=8−a
⎩	a−16−2a=7

⎧	b=8−a
⎩	−a=23

⎧	b=8−a
⎩	a=−23

⎧	b=31
⎩	a=−23

ICSP: a+b = 8 a − 2b = −7 Najprostszą metodą rozwiązywania układów równań liniowych jest metoda wyznacznikowa. W = −2 − 1 = −3 W_a = −16 + 7 = −9 W_b = −7 − 8 = −15

	Wa
a =		= 3
	W

	Wb
b =		= 5
	W

oax: Fuck, rypnąłem się ze znakiem. Oczywiście rozwiązanie ICSP jest prawidłowe . Również lubię tą metodę ICSP, ale dla kogoś kto może jej nie znać rozwiązuje normalnie.

pomagacz: W(x) = x³ + (a+b)x² + 7x − 5 V(x) = x³ + 8x² − (a−2b)x − 5 W(x) = V(x) x³ + (a+b)x² + 7x − 5 = x³ + 8x² − (a−2b)x − 5 przyrównujemy do siebie wyrazy przy odpowiedniej potędze x:

⎧	a + b = 8
⎩	−a + 2b = 7	(+)

−−−−−−−−−−−−−−− 3b = 8 + 7 3b = 15 \\ :3 b = 5 a + b = 8 a + 5 = 8 a = 8 − 5 a = 3

⎧	a = 3
⎩	b = 5