zadanie tn: czy dobry dowód: wiedząc że a+b i a−b są wymierne wykaż że a i b są wymierne: k=a+b l=a−b k,l∊W k+l = a+b+a−b = 2a k+l=2a

k+l
	= a ⇒ a ∊ W
2

	k+l
k = a+b =		+ b
	2

2k = k+l + 2b k − l = 2b

k−l
	= b ⇒ b ∊ W
2

c.k.d czy jest prawidłowy ten dowód os strony formalnej i maturalnej, wiem, że nie ma podziału na założenie itp, ale czy jest poprawne rozumowanie

b.: rozumowanie jest poprawne zredagować na pewno można by lepiej, ale źle chyba tez nie jest −− jednak na ten temat lepiej niech się wypowie kto inny...

Vax: Jest ok, tylko przydałby się jeszcze komentarz, że skoro a i b da się przedstawić jako ułamek gdzie licznik i mianownik są liczbami wymiernymi, to są one liczbami wymiernymi.

tn: tak, ten komentarz przedstawiłem na kartce, a tak poza tym to jest wszystko OK. bo prawda taka, że co innego gdyby w liczniku lub ułamku, była liczba niewymierna np. √2 no, ale są liczby wymierne, co wiem z założenia/treści zadania

tn: czyli jest wszystko OK?

Vax: Tak, chociaż dało się szybciej, jak już wiemy, że a jest wymierne, to k = a+b ⇔ b = k−a, czyli b jest różnicą 2 liczb wymiernych co będzie wymierne cnd.