sprawdzić czy podane funkcje są rozwiązaniami wskazanych równan różniczkowych zygmynt: y(t)=(sint)/t ty'+y=cost y(x)=1/1+x² y'+2xy²=0 y(t)=−²√4−t²) yy'=t

Jack: policz pochodne i wstaw... Spróbuj tu zapisać.

Jack: 2) yy'=t

	dy
y		=t
	dt

ydy=tdt ∫ydy=∫tdt ¹₂y²=¹₂t²+c₁ y=±√t²+c spr.

	2t
±√t2+c *		=t
	±√t2+c

t=t L=P Jeśli zapisałeś y(t)=−√4−t², to sprawdzając podobnie jak, ja też dobrze Ci wyjdzie.

zygmynt: a wez jeszcze te pierwsze zrob

Jack: y(t)=(sint)/t ty'+y=cost CORJ: ty'=−y

dy		dx
	=−
y		t

	dy		dx
∫		=−∫
	y		t

ln |y|=−ln|t| + ln C

	C
y=
	t

CORN (uzmiennienie stałej):

	C't+C
y'=
	t2

Podstawienie do wyjściowego równania:

C't+C		C
	t+		=cost
t2		t

C'=cost ⇒ C=sint + C₁

	sint + C1		sint		C1
Stąd y=		=		+
	t		t		t

test: Powodzenia na kolosach