.. Klaudia: mam pytanie da się jakoś "sprytnie " i szybko sprowadzić takie wyrażenia poniżej do wspólnego mianownika? Nie trzeba rozwiązywać, chodzi o zaprezentowanie metody doprowadź do najprostszej postaci:

√3+√2		√3−√2		1−16√6
	−		+		=
√3−√2		√3+√2		4

z góry dzięki.

Maniek: wspólny mianownik to 4, bo (√3−P{2})(√3+√2)=1, a wspólny mianownik dla 1 i 4 to 4

Jack: pierwsze dwa rozszerz odpowiednio przez √3+√2 i √3−√2.

Maniek: (√3−√2){√3+√2)=1

krystek: Oj Maniek ,nie wprowadzaj w błąd Koleżanki. Posłuchaj Jacka

Maniek: Jaki błąd?

krystek: Gdyby między pierwszymi dwoma ułamkami był znak mnożenia ,a przecież masz różnicę.

Vax: Co nie zmienia faktu, że dana równość jest prawdziwa i korzystając z wskazówki Jack trzeba z niej skorzystać, więc błędu żadnego nie ma.

krystek:

(√3+√2)(√3+√2)		(√3−√2)(√3−√2)
	−		+ ..
3−2		3−2

i teraz wspólny mianownik to 4. To dla Klaudii wyjaśnienie ,aby nie zniechęciłą sie do liczenia

Klaudia:

	1
dzięki. W odp. podali że ma wyjść		no bo polecenie doprowadz do najprostrzej postaci ,to
	4

skutek tego, że

	1−16√6		1−16√6		16√6		1
1−1+		⇔		+		⇔
	4		4		4		4

	16√6
tzn skąd wzięłam +		? wydaje mi się że mogę dodać /odjąć dowolną liczbę i dalej
	4

będzie to równoważne, kiedyś chyba o czymś takim mi mówiła nauczycielka na lekcji i pewnie wspominała coś o takim twierdzeniu ale nie pamiętam dokładnie więc wole zapytać czy tak jest dobrze i czy można tak robić+ lub − liczbę od równania/nierówności którą mam po prostu wyliczyć czy ja znowu coś źle zrobiłam ?.

Klaudia: o nawet w zeszycie znalazłam "jeżeli do obu stron równania /nierówności dodamy lub odejmiemy tę samą liczbę lub to samo wyrażenie które nie zmienia dziedziny równania/nierówności, to otrzymamy równanie/nierówność równoważne danemu." Mogę w tym zadaniu z tego korzystać czy nie?

Trivial: Tutaj nie masz równań ani nierówności. Prawidłowe rozwiązanie to np.:

√3+√2		√3−√2		1−16√6
	−		+		=
√3−√2		√3+√2		4

√3+√2		√3+√2		√3−√2		√3−√2
	*		−		*
√3−√2		√3+√2		√3+√2		√3−√2

	1−16√6
+		=
	4

	[√3+√2]2		[√3−√2]2		1−16√6
=		−		+		=
	3−2		3−2		4

	1−16√6		1−16√6
= [3+2+2√6] − [3+2−2√6] +		= 4√6 +		=
	4		4

	16√6		1−16√6		1
=		+		=		.
	4		4		4