ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny kaja: Liczby x,y,12 tworzą ciąg geometryczny, a liczby x,y,9 tworzą ciąg arytmetyczny. Znajdz x i y.

pomagacz: a₁: x, y, 12 a₂: x, y, 9

	y		12
q =		=
	x		y

r = y − x = 9 − y

y		12
	=
x		y

y² = 12x y − x = 9 − y y − x − 9 + y = 0 2y − x = 9

⎧	y2 = 12x
⎩	2y − x = 9

2y − x = 9 ⇒ −x = 9 − 2y ⇒ x = 2y − 9

⎧	y2 = 12x
⎩	x = 2y − 9

y² = 12(2y − 9) y² − 24y + 108 = 0 http://www.wolframalpha.com/input/?i=y^2+-+24y+%2B+108+%3D+0 y₁ = 6 y₂ = 18 x₁ = 2y₁ − 9 x₂ = 2y₂ − 9 ...

⎧	x1
⎩	y1

⎧	x2
⎩	y2