Oblicz wartości wyrażeń xmichal01: Dane są liczby m=5−√3 i n=2 √3 + 1 . Oblicz wartości wyrażeń: a) m/n b) |m−n| Wynik przedstaw w postaci a √3 +b , gdzie a należy do liczb wymiernych (W) i b też należy do liczb wymiernych (W)

tomq:

	5−√3		5−√3		2√3−1		10√3−5−6+√3
a)		=		*		=		=
	2√3+1		2√3+1		2√3−1		11

	11√3−11
=		=√3−1
	11

b)|5−√3−2√3−1|=|4−3√3|=−4+3√3

o nie: a)

5−√3		5−√3		√3−1		4√3−2
	=		*		=		=2√3−1
√3+1		√3+1		√3−1		2

o nie: mój błąd nie zauważyłem 2ki przed pierwiastkiem

xmichal01: pytanie odnośnie a) dlaczego do podanego wyrażenia ^5−√3_2√3+1 dołączyłeś ^2√3−1_2√3−1 ?

krystek: Aby usunąć niewymierność z mianownika stosujemy wzór a²−b²= (a+b)(a−b)'Masz (2√3−1)(2√3+1)= (2√3)²−(1)² Krótko mówiąc: rozszerzamy ułamek mnożąc licznik i mianownik przez ten sam czynnik.

rupert: A w b) nie powinno być |5−√3−2√3+1|=|6−3√3|=−6+3√3= 3√3−6 ?

weronika: (2 1/3) do potęgi 2 − (2/3) do potęgi 2 =