matematykaszkolna.pl
ciągi kaja: Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego trójkąta wynosi 12(√3+1). Oblicz długości boków trójkąta i jego pole.
6 sie 14:49
ICSP: ten trójkąt to trójkąt prostokątny o katach 30, 60, 90. Boki w tym trójkącie mają się następująco do siebie: krótsza przyprostokątna a − leży naprzeciw kąta 30o dłuższa przyprostokątna a√3 − leży naprzeciw kąta 60o przeciw prostokątna 2a a+ 2a + a√3 = 12(√3 +1) 3a + a√3 = 12(√3 +1) a(3 +√3) = 12(√3 +1)
 12(√3 +1) 
a =

 (3 + √3) 
a = 2(√3+1)(3 − √3) = 2(3√3 − 3 + 3 −√3) = 4√3 Długości boków: 4√3 , 12, 8√3 P = 6 * 4√3 = 24√3
6 sie 15:11