trygonometria suma i roznica katów tomq: Wykaż,że

	α−β
a)(cosα−cosβ)2+(sinα−sinβ)2=4sin2
	2

	α
b) 2(1−cosα)−sin2α=4cos4
	2

zastanawiałem się nad a.. a) L= cos²α−2cosαcosβ+cos²β+sin²α−sinαsinβ+sin²β=2−2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2−2cos(α−β)... gdybym podniósł do kwadratu to.. 4−8cos(α−β)+4cos²(α−β)=4−8cos(a−b)+4(1−sin²(α−β))=wtedy już coś przypomina ale nie wiem co dalej...

Godzio:

	α − β		α − β
2 − 2cos(α − β) = 2 − 2(1 − 2sin2		) = 4sin2		=
	2		2

Skorzystałem tu z:

	x
cosx = 1 − 2sin2
	2

Równie dobrze można to przedstawić tak:

	x		x		x		x
cosx = cos2		− sin2		= 1 − 2sin2		= 2cos2		− 1
	2		2		2		2

tomq: dzięki Godzio^^