wielomiany Ola: Rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia : a) w(x)= 16x⁴−16x³+4x² b) w(x)= 4x⁴− (x+1)²

pomagacz: a) W(x) = 4x²(4x² − 4x +1) 4x² − 4x +1 = 0 Δ = 16 − 4*4 = 0

	4		1
x0 =		=
	8		2

	1
W(x) = 4x2(x −		)
	2

b) W(x) = 4x⁴ − (x² + 2x + 1) = 4x⁴ − x² − 2x − 1 dalej nie mam pomysłu

pomagacz: sorry w a)

	1
W(x) = 4x2(x −		)2
	2

ICSP:

	1
a) 16x2(x−		)2.
	2

Zakładam ze pomagacz zapomniał o wystawieniu współczynnika a przed nawias w postaci iloczynowej.

ICSP: b) 4x⁴ = (2x²)² (2x²)² − (x+1)² = (2x² −x −1)(2x² +x + 1) Dalej z delty. Liczyłem już tyle delt w życiu że mam dość. Jak Pomagacz przyjdzie to pomoże.

Ola: co do przykładu a) czaje do obliczenia miejsca zerowego a nagle mam w(x) 2 inne wersje która poprawna i jak ja obliczyc ?

Ola: (2x2 −x −1)(2x2 +x + 1) obydwa nawiasy liczyc Δ czy jak ?

krystek: Olu ,tak ,ponieważ masz w nawiasach trójmian kwadratowy a każdy trójmian gdy tyko Δ≥0 rozkłada sie na czynniki a(x−x₁)(x−x₂). Zapamiętaj to!

pomagacz: ok sorry za a, pogubiłem się ax² + bx + c = 0 Δ = b² − 4ac

	−b + √Δ
x1 =
	2a

	−b − √Δ
x2 =
	2a

ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂) to co powyżej wykorzystujemy do zabawy z naszymi równaniami: 2x² − x − 1 = 0 a = 2 b = −1 c = −1 Δ = (−1)² − 4 * 2 * (−1) = 1 − (−8) = 1 + 8 = 9 √Δ = √9 = 3

	1 + 3		4
x1 =		=		= 1
	4		4

	1 − 3		−2		1
x2 =		=		= −
	4		4		2

	1
2(x − 1)(x +		)
	2

i podobnie drugie równanie: 2x² +x + 1 = 0 Δ = −1 − 4 * 2 * 1 = −1 − 8 = −9 jeżeli Δ < 0 to, jak sądzę jeszcze jesteś w gimnazjum lub liceum, oznacza, że brak pierwiastków, ale gdyby spojrzeć ze strony matematyki ze studiów, to można policzyć za pomocą liczb urojonych, ale to będzie inna bajka za kilka lat

pomagacz: przepraszam, znowu bałagan, co do drugiego równania: Δ = 1 − 4 * 2 * 1 = 1 − 8 = −7

Ola: a co napisałeś wyzej do a jest bo juz sie zgubilam

pomagacz: to a to do mojego postu z godziny 20:03 ten trzeci od góry i postu @ICSP z 22:01