najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale domkniętym Ola: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x²−2x−6 w przedziale domkniętym <1/2, 2i 1/2>

mrowq: Jak zwykle przy funkcji kwadratowej najpierw liczymy deltę Δ = b² − 4*a*c a = 1 b = −2 c = −6 Δ = (−2)² − 4*1*(−6) = 4 − 24 = −20 Teraz bierzemy punkty podejrzane o ekstrema, liczymy współrzędne wierzchołka: x₀ = −^b_2*a x₀ = ²₂ = 1 y₀ = −^Δ_4*a y₀ = ²⁰₄= 5 Wierzchołek mieści się w naszym przedziale, więc bierzemy go pod uwagę. Teraz liczymy wartość funkcji dla krańców przedziału, ponieważ jest to przedział zamknięty: f(¹₂) = ¹₄ − 2* ¹₂ − 6 f(¹₂) = ¹₄ − 7 f(¹₂) = −6³₄ f(⁵₂) = ²⁵₄ − 2* ⁵₂ − 6 f(⁵₂) = 6¹₄ − 11 f(⁵₂) = −4³₄ Czyli wartość największa funkcji wynosi 5, najmniejsza −6³₄

ICSP: jaki jest sens liczenia delty?

Ola: dzięki mrowq