pochodne mloda: witam! ja mam jedno pytanie do konkretnie tego zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/2100.html rozumiem je,tylko zastanawiam się dlaczego na samym początku jak jest (x²*cosx)' rozbijamy to na (x²)*cosx.. chodzi mi o to dlaczego nie moze byc (cosx)'? czy w takich wypadkach to cosx traktujemy jak 5 w takim zadaniu: (5x²)'=5*(x²)'?

Jack: przyjrzyj się dobrze na, co zostało to wyrażenie rozbite....

pomagacz: właściwie to jest podobne do (5x²)' bo: (u*v)' = u' * v + u * v' (5x²)' = 5' * x² + 5 * (x²)' = 5 * 2x = 10x a dlatego jest 5(x²)', bo jak pokazałem powyżej pochodna z liczby to 0 a teraz tak samo robimy (x² * cos(x))' (x² * cos(x))' = (x²)' * cos(x) + x² * (cos(x))' = 2x * cos(x) + x² * (−sin(x)) = = 2x * cos(x) − x² * sin(x) = x(2cos(x) − xsin(x))

pomagacz: bo są pewne prawa zachodzące przy pochodnych: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html