wielomiany, wyrażenia wymierne i funkcja homogeniczna Pebbels:

	n n−3
1.Wiedząc, że n∊N rozwiąż rówanie		=4

	2x2+|x−7|−5
2. Rozwiąż nierówność		<−3
	2+x

	|6x−5|
3.Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f(x)=
	√4x2−12x+9

4. Wyznasz parametry m,n,p danej fukcnji aby jej wykres przechodził przez ptk B=(0,1) i mial

	mx+n
asymptooty y=4 i x=3 , funkcji to :f(x)=
	x+p

w miarę możliwości proszę o komentarz

Godzio: Co to jest funkcja homogeniczna ?

Godzio: 1.

n k		n!
	=
		k! * (n − k)!

n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n − 3) * (n − 2) * (n − 1) * n = (n − 3)! * (n − 2) * (n − 1) * n

n n − 3		n!		(n − 3)! * (n − 2) * (n − 1) * n
	=		=
		(n − 3)! * 3!		(n − 3)! * 1 * 2 * 3

=

	(n − 2)(n − 1)n
=
	6

(n − 2)(n − 1)n
	= 4
6

(n − 2)(n − 1)n = 24 = 2 * 3 * 4 ⇒ n = 4

Godzio: 2.

2x2 + |x − 7| − 5
	< − 3 D = R − {−2}
2 + x

1^o x ∊ (−∞, 7) − {−2}

2x2 − x + 7 − 5
	< − 3
2 + x

2x2 − x + 2
	+ 3 < 0
x + 2

2x2 − x + 2 + 3x + 6
	< 0
x + 2

2x2 + 2x + 8
	< 0
x + 2

(x² + x + 4)(x + 2) < 0 Δ = 1 − 16 = − 15 < 0 x + 2 < 0 ⇒ x < − 2 ⇒ x ∊ (−∞,−2) 2^o x ∊ <7,∞)

2x2 + x − 7 − 5
	< − 3
2 + x

2x² + x − 12 < − 6 − 3x 2x² + 4x − 6 < 0 x² + 2x − 3 < 0 (x + 3)(x − 1) < 0 x ∊ (−3,1) ∉<7,∞) Odp: x ∊ (−∞,−2)

Godzio: 4.

	mx + n
f(x) =
	x + p

Postać kanoniczna:

	c
f(x) =		+ b gdzie x = a to asymptota pionowa, y = b asymptota pozioma
	x − a

B(0,1), a = 3, b = 4 Po podstawieniu:

	c		c
1 =		+ 4 ⇒		= − 3 ⇒ c = 9
	0 − 3		−3

	9		9 + 4x − 12		4x − 3
f(x) =		+ 4 =		=
	x − 3		x − 3		x − 3

m = 4, n = −3, p = −3

Godzio:

	3
D = R −
	2

	|6x − 5|		4
f(x) =		= |		+ 3|
	|2x − 3|		2x − 3

A z wykresem się baw

	3
Asymptoty: x =		, y = 3
	2

|f(x)| −− odbicie dolnej części wykresu do góry, powodzenia

ICSP: Zły Godzio Nic nie zostawił

Pebbels: chodzilo o funkcje homograficzna dziekuje bardzo za rozwiazania