funkcja kwadratowa monius: mam jeszcze podobne do poprzedniego ale teraz moze cos z wysokoscia by sie dalo zrobic? W trójkąt ABC wpisujemy trójkąt DEF tak, że punkt D należy do boku AB, punkt E należy do boku BC, punkt F należy do boku CA. EF jest równoległe do AB. Dla jakiego położenia punktu E, na odcinku BC, pole trójkąta DEF jest największe?

Trivial: Nie lubisz twierdzenia cosinusów? :<

monius: jeszcze nie mialam

Trivial: Zapiszemy teraz twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta lewego i prawego:

⎧	q2 + h2 = a2
⎩	p2 + h2 = y2

Odejmujemy stronami: q² − p² = a² − y² Zauważamy, że: q = x−p Wstawiamy: (x−p)² − p² = a² − y² x² − 2xp + p² − p² = a² − y² x² − 2xp = a² − y² Zauważamy, że: p = ycosα x² − 2xycosα = a² − y² a² = x² + y² − 2xycosα. To jest właściwie wyprowadzenie twierdzenia cosinusów, ale możesz tak też rozwiązać to zadanie. W twoim zadaniu α = 60^o.

monius: dzieki