PROblem
TOmek: Dzisiaj znalazłem taki wzorek
S
n=n*a
s
gdzie, a
s to srodkowy wyraz i podobno kazdy ciąg arytm. posiada ten srodkowy wyraz.
A co jesli ciąg jest skonczońy i ostatni wyraz jest parzysty
np: 2,4,6,8
Wtedy jest przeciez brak a
s Hmmm
3 sie 19:27
Godzio:
| a1 + an | | a1 + an | |
Sn = |
| * n |
| to właśnie ten środkowy wyraz, |
| 2 | | 2 | |
3 sie 19:30
TOmek: o nawet tego nie spostrzegłem, bo mam takie zadanko i jakoś nie daje rady go rozwiazać
Skończony ciąg arytmetyczny (an) ma nieparzystą liczbę wyrazów. Suma wszystkich wyrazów jest
równa 165. A suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 88. Z ilu wyrazów składa się
ciąg?
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
3 sie 19:40
TOmek: W każdym ciągu arytm. nieparzystym zachodzi rówość
aś=Snieparzyste−Sparzyste nie wiem jak to wykorzystac
3 sie 19:43
Godzio:
Takie coś wymyśliłem
| a1 + a2n + 1 | |
a1 + a2 + ... + a2n + 1 = 165 ⇒ |
| * (2n + 1) = 165 ⇒ |
| 2 | |
a1 + a2n + 1 | | 165 | |
| = |
| |
2 | | 2n + 1 | |
a
1 + a
3 + ... + a
2n + 1 = 88
a1 + a2n + 1 | | 165 | |
| * (n + 1) = 88 ⇒ |
| * (n + 1) = 88 ⇒ n = 7 |
2 | | 2n + 1 | |
3 sie 19:48
TOmek: Odp: Z pietnastu
także dobrze Ci wyszło, teraz musze to przeanalizować, jak będzie cos niejasne, będe pytac
3 sie 19:51
Godzio:
No jak nie wiesz
a
ś = S
np − S
p = a
1 + a
3 + ... + a
2n + 1 − (a
2 + a
4 + ... + a
2n ) =
a1+a3 | | a3+a5 | | a2n−1 + a2n+1 | | a1+a2n+1 | |
| + |
| + ... + |
| + |
| − |
2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| a1 + a2n + 1 | |
(a2 + a4 + ... + a2n ) = a2 + a4 + ... + a2n + |
| − |
| 2 | |
| a1 + a2n + 1 | |
(a2 + a4 + ... + a2n ) = |
| |
| 2 | |
3 sie 19:53
TOmek: bez przesady ,az tak na tacy nie musiałes
Dziekuje!
3 sie 19:55
Godzio:
3 sie 19:56