rownania z parametrem dymass: Dla jakiej wartości parametru k proste o równaniach y=k² + 2 - x i y=x - k(k + 2) przecinają sie w punkcie należącym do: a) prostokąta ABCD, gdzie A=(1,4), B=1,-2), C=(3,-2), D=(3,4) b) trójkąta ABC, gdzie A=(1,4), B=(3,4), C=(3,-2) NIE MAM POJECIA JAK ZABRAC SIE ZA TO ZADANIE

dymass: nikt nie ma pomysłu

Mickej: ide na brzydule a po brzyduli ci wytłumacze

dymass: hehe ok fajnie czekam

Basia: musisz rozwiązać układ równań y = -x + (k²+2) y = x - k(k+2) -------------------------- 2y = k²+2 -k(k+2) = k² + 2 - k² - 2k = 2 - 2k = 2(1-k) /:2 y = 1-k ---------------- 1-k = x -k(k+2) 1-k +k(k+2) = x x = 1-k + k² + 2k x = k² +k +1 ------------------------ a) w prostokącie 1≤ x ≤3 -2 ≤ y ≤4 czyli musisz rozwiązać układy nierówności: k² + k +1 ≥ 1 k² + k + 1 ≤ 3 1-k ≥ -2 1-k ≤ 4 część wspólna zbiorów rozwiązań tych nierówności to odpowiedź do zadania b) jeżeli narysujesz ten trójkąt zobaczysz, że 1 ≤ x ≤ 3 -2 ≤ y ≤ 4 ale to nie wszystko trzeba napisać równanie prostej AC 4 + 2 y + 2 = ---------- *(x-3) 1 - 3 y + 2 = -3(x-3) y = -3x + 9 -2 y = -3x +7 Twoje x i y muszą spełniać układ nierówności: 1 ≤ x ≤ 3 -2 ≤ y ≤ 4 y ≥ -3x + 7 czyli: k² + k +1 ≥ 1 k² + k +1 ≤ 3 1-k ≥ -2 1-k ≤ 4 1-k ≥ -3(k² + k + 1) + 7 rozwiązywania dużo, ale życzę powodzenia

Mickej: Zaczynasz od narysowania trójkąta następnie kolorujesz go na różowo bo ja tak lubie punkt przecięcia prostych to zapewne wiesz jak się wyznacza przyrównuje sie je więc jak je porównasz przekształcisz podzielisz przez 2 to otrzymasz takie równanie x-k²-k-1=0 teraz tak najbardziej wysunięty punkt z góry to A(1,4) więc podstawiasz pod x i robisz taką nierówność bo musi sie przecinać pod tym punktem 4≥1-k²-k-1 to wiesz jak rozwiązać a drógie równanie bedziesz miał z punktu C(3,-2) -2≤3-k²-k-1 wyjdą ci przedziały wyznaczasz wspulny i jest rozwiązanie

dymass: ulala duzo tego, jutro to przeanalizuje bo dzis musze sie zająć lekcjami na jutro dzieki wielkie